广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省深圳市罗湖区翠园初级中学九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分，请把答案填涂在答卷上） 1．与为倒数的数为（　　） A．﹣ B． C．5 D．﹣5 2．有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．（a2）3＝a6 D．2a﹣a＝2 4．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　） A．0.1269×1012 B．12.69×1010 C．1.269×1010 D．1.269×1011 6．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75 7．下列说法正确的个数是（　　） ①0.01的立方根是0.000001； ②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等； ③正三角形既是中心对称又是轴对称图形； ④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形； ⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3，结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y＜5 B．﹣4＜y＜5 C．﹣3≤y≤5 D．﹣4＜y＜﹣3 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 10．将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线，与过点A（﹣3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　） A．8 B．3 C．2 D． 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11．因式分解：4m2﹣16＝　 　． 12．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围为　 　． 13．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上﹣动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC＝4，CD＝2，则线段CP的长　 　． 14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，则①BG＝　 　；②tan∠BQF＝　 　． 15．如图，抛物线y＝的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP． ①点E在⊙M的内部； ②CD的长为； ③若P与C重合，则∠DPE＝15°； ④在P的运动过程中，若AP＝，则PE＝ ⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π． 以上5个结论正确的是　 　；（填写序号） 三.解答题（16题5分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，满分55分） 16．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2． 17．先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2，﹣1，0，1选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 18．在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示． 小知识：难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；L在0.4～0.7之间的题为中档题；L在0.2～0.4之间的题为较难题． 解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图； （2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率； （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 19．如图，在▱ABCD中，按下列步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N．交BC于点M；