2021年河南省邓州市中招第一次模拟考试数学试题

邓州市2020 ~2021学年中招第一次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 2. 如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查黄河水中的泥沙含量 B. 了解我市中学生的睡眠情况 C. 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D. 检查我国即将发射的“神舟十二号载人飞船”各零部件的情况 【答案】D 4. 将一副三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制造，已知1nm=10−3um，1um=10−3mm，则7nm等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 【答案】D 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 9. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE．若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 若，则 【答案】D 10. 如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： =_____． 【答案】0． 12. 不等式组的最大整数解为________． 【答案】1 13. 一个不透明的袋子里有4个小球，上面分别标有数字，，1，2，小球除所标数字不同外，其它完全相同，摇匀后摸出一球，记下数字为a，不放回，再摸出一球，记下数字为b，若点M的坐标为则点M落在双曲线上的概率为____________． 【答案】 14. 如图，AB是的直径，且，过点O作交于点C，，点P是直径AB上的动点，求PC，PD，所围成的图形周长最小值__． 【答案】 15. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连PF，则PF的长为_____________． 【答案】 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1. 【答案】,原式＝. 17. 某校为了解学生对我国社会主义现代化建设中“两个一百年”奋斗目标的知晓情况，对全校学生进行了相关知识测试（满分为100分），并从七、八年级各随机抽取了10名同学的成绩，收集数据为： 七年级：90，95，95，80，90，80 ，85，90，85，100 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90 整理数据： 80 85 90 95 100 七年级 2 2 3 2 1 八年级 1 2 a 2 1 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 b 90 39 八年级 90 90 c 30 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中a，b，c的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由； （3）该校七、八年级共有600人，本次测试成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”． 【答案】（1）；（2）八年级成绩比较好，见解析；（3）估计该校七、八年级共有390名学生达到“优秀”． 18. 如图，在中，，BC为的直径，D为上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作交DB的延长线于E，连接CD． （1）求证： （2