第12章二次根式小结与思考导学案第2课时：2020-2021学年八年级数学苏科版下册

二次根式小结与思考(2) 学习目标： 进一步掌握二次根式的基本概念和运算法则，能比较熟练的运用。 学习过程： 一、例题选讲 例1、把根号外的因式移到根号内， （b＜0）＝__________。 例2、若 ，则x取值范围是__________。 例3、化简：⑴ ⑵ 例4、先化简，再求值： ，其中 。 例5、 的整数部分是a，小数部分是b，求 的值。 例6、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个 角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？ 例7、已知 ，求 的值。 二、练习巩固 1、在二次根式：① ，② ，③ ，④ 中，与 是同类二次根式的是（ ） A、①② B、③④ C、①③ D、①④ 2、如果化简后的二次根式 与 是同类二次根式，且 3a－2b＝0，则a＝________，b＝________。 3、若等式 成立，则k的取值范围是（ ） A、k＞3或k＜ B、 ＜k＜3 C、k≥ D、k≥3 4、写两个二次根式，使它们的商为 。__________________ 5、已知 ，求a2＋4a＋7的值 6、已知 ， ，求代数式x2－3xy＋y2。 三、课堂小结 二次根式小结与思考(2)当堂检测 1、请你写一个含有字母x的二次根式，使其中x不论取何值时，这个二次根式一定有意义____________________。 2、当x_________时，式子 有意义。 3、满足 的正整数a的值有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、若x是 的小数部分，求 。 5、把 根号外的因式通过适当变式移到根号内。 6、直角三角形两直角边长为5cm、5cm，则斜边上的高为_________cm。 7、化简或计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （x＞0，y＞0） （6） （7） 8、观察下列一组式子： ， ， ，…… 按照上述规律，写出第n个式子为__________________（n为正整数），并证明。 9、（拓展）已知 ，求 的值。 $