安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3 2．下列整数中，与最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝ 4．方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5．下列各组数是勾股数的为（　　） A．2，4，5 B．8，15，17 C．11，13，15 D．4，5，6 6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣9）2＝4 D．（x﹣9）2＝14 7．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm 8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 9．已知A点坐标为A（）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　） A．（0，0） B．（，﹣） C．（1，﹣1） D．（﹣，） 10．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　） A．105.6cm2 B．110.4cm2 C．115.2cm2 D．124.8cm2 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）. 11．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　 　边形． 12．计算+6的结果是　 　． 13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是　 　． 14．计算：（﹣2）2020×（+2）2021的结果是　 　． 15．若实数a、b满足|a2+3|+＝3．则a+b＝　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝13，AD＝6，AC＝5，D为BC边的中点．则S△ABC＝　 　． 三.解答题（共6小题，共46分） 17．选择合适的方法解方程： （1）2（x+3）2＝18； （2）3x2﹣6x﹣4＝0． 18．关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此方程的根． 19．2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次． （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 20．为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出．根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低5元，每天可多售出25个．已知每个电子产品的固定成本为100元．问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？ 21．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标． 22．割补法是求图形面积的常用方法．如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝5． （1）∠ACD的度数是　 　； （2）求该四边形的面积（注：有三个角都是直角的四边形对边相等）． 附加题（共1小题，每小题0分，满分0分） 23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点，若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，则四边形ABCD的面积为　 　． 参考答案 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3 【分析】方程移项后，利用因式分解法求出解即可． 解：方程移项得：x2﹣3x＝0， 分解因式得：x（x﹣3）＝0， 解得：x＝0或x＝3， 故选：C． 2．下列整数中，与最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D