湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题

2021届高中毕业生五月供题 数学试卷 2021.5 本试题卷共6页，22題．全卷满分150分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本題共8小题，每小题題5分，共40分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集 ，则A集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 3. 已知函数 ，若 ，则实数a的取值范国是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. △ABC中， ， ，设 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为： （其中常数 是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅； 是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量． （单位：焦耳），其中M为地震震级．已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的 倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（ ） A. 2A B. 10A C. 100A D. 1000A 【答案】C 6. A同学和B同学参加某市青少年围棋比赛并进入决赛，决赛采取“3局2胜”制，若A同学每局获胜的概率均为 ，且每局比赛相互独立，则在A先胜一局的条件下，A最终能获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 过抛物线 焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交x轴于C点， ，则 （ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 8. 在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（ ），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（ ） 附 ， 0.050 0.010 0.001 3841 6.635 10828 A. 400 B. 300 C. 200 D. 100 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分；部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知数列 的前n项和为 ， ，则（ ） A. 等差数列 B. 不是等差数列 C. 若 是递增数列，则a的取值范围是 D. 若 是递增数列，则a的取值范围是 【答案】BD 10. 已知函数 ，则（ ） A. 函数 的最小正周期为 B. 直线 是 图象的一条对称轴 C. 的值域为 D. 若 时， 在区间 上单调，则 的取值范围是 【答案】BC 11. 已知偶函数 满足： ，且当0≤x≤2时， ，则下列说法正确的是（ ） A. －2≤x≤0时， B. 点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心 C. f(x)在区间[－10，10]上有10个零点 D. 对任意 ，都有 【答案】AC 12. A，B，C，D是半径已知的某球体表面上不共面的四点，且AB恰为该球体的一条直径，现已知AC和CD的长，在一般情况下，若再加入一个条件就能使四面体ABCD的体积有唯一值，则该条件可以是（ ） A. CD⊥AB B. BD的长 C. 二面角C－AB－D的大小 D. 直线CD与平面ABC所成角的大小 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为________． 【答案】1 14. 当x≠0时，函数f(x)满足 ，写出一个满足条件的函数解析式f(x)=________． 【答案】 15. 展开式的项数为________． 【答案】21 16. 已知椭圆 ，若存在以点 为圆心， 为半径的 ，该圆与椭圆E恰