期末综合检测05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

期末综合检测05 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数 （ ）满足 ，则 A． B． C． D． 2．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于 ”时，应假设 A．三个内角都小于60° B．三个内角都大于或等于60° C．三个内角至多有一个小于60° D．三个内角至多有两个大于或等于60° 3．已知等差数列 的第6项是二项式 展开式的常数项，则 = A．160 B．－160 C．320 D．－320 4．下列说法中不正确的是（ ） A．独立性检验是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法 B．独立性检验得到的结论一定是正确的 C．独立性检验的样本不同，其结论可能不同 D．独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法 5．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是 ，则该随机变量的方差等于（ ） A．10 B．100 C． D． 6．已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．把10个相同的小球分成三堆，要求每一堆至少有1个，至多5个，则不同的方法共有 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 8．复数 则 所对应的点的位置在(　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万） x 2 3 4 5 y 2.2 3.8 5.5 m 若y与x线性相关，且回归直线方程为 ，则表格中实数m的值为（ ） A．6.5 B．6.9 C．7.1 D．7.6 10．某种芯片的良品率 服从正态分布 ，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过 ，不予奖励；若芯片的良品率超过 但不超过 ，每张芯片奖励 元；若芯片的良品率超过 ，每张芯片奖励 元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元附：随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， . A． B． C． D． 11．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程 确定 或 （舍），则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A．1或 B．2或 C．2 D． 12．已知函数f (x) = 2x3 – 6x2 + m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f (x)在[–2，2]上最小值为 A．-37 B．-29 C．-5 D．-11 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ 作品获得一等奖”；乙说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是 或 作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___． 14． 等于______． 15．设复数 且 ，则复数 的虚部为__________． 16．若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=_____，展开式中的常数项为_____．（用数字作答） 17．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 __________． 18．已知线性回归方程是 ，如果当x＝3时，y的估计值是17，当x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线的方程为________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．若 ，计算 . 20．已知 . （1）求 的值； （2）求 的值. 21．已知函数 ，一条直线与 相切于点 且与 相切于点 . （1）求a，b的值； （2）证明：不等式 恒成立. 22．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如下表所示： 已知变量具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的. （1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望. 23．某地区高考实行新方案，规定：语文