期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

期末综合检测03 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知 是虚数单位， ，则复数 所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知随机变量 ， ，其正态分布曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． 的取值比 的取值更集中于平均值左右 D．两支密度曲线与 轴之间的面积均为 3． 的展开式中 的项的系数为（ ） A．120 B．80 C．60 D．40 4．若函数 在区间 上单调递增，则 的最小值是 A．-3 B．-4 C．-5 D． 5．已知下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②对于线性回归方程 ，变量 增加一个单位时， 平均增加 个单位； ③回归直线方程 x必过点 ． 其中说法错误的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 6．函数f（x） 的最小值为（　　　　） A． B． C．2 D． 7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） 附：独立性检验的临界值表： P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．若K2的观测值k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病 C．从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误 D．以上三种说法都不正确 8．下列命题中,正确的是(　　) A．复数的模总是正实数 B．复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应 C．如果与复数z对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限 D．相等的向量对应着相等的复数 9．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 A． B． C． D． 10．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A． 中至少有两个偶数 B． 中至少有两个偶数或都是奇数 C． 都是奇数 D． 都是偶数 11．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译，导游，礼仪，司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲，乙不会开车但能从事其他三项工作，丙，丁，戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是 A．54 B．90 C．126 D．162 12．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数 中的“…”代表无限次重复，设 ，则可以利用方程 求得 ，类似地可得到正数 =（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．有甲、乙、丙、丁四位同学参加某高校的自主招生考试，结束后老师向四位同学了解情况，甲说：“乙或丙考得不错”，乙说：“甲和丙都考得不好”，丙说：“我考得不错”，丁说：“乙肯定不错”，结果只有一位同学考得不错，获得加分资格，四位同学的话只有两句是对的，则获得加分资格是_______ 14．若随机变量ξ～N(2，1)，且 ，则 ＝________. 15．计算： +log2(log216)=________. 16．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程 ，计算得 ，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元． 17．若实数 满足 ，且 ，则 _____． 18．二项式 展开式的常数项为第_____项． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知函数 （1）讨论函数 的单调性； （2）若函数 既有极大值，又有极小值，记 分别为函数 的极大值点和极小值点，求证： （3）设 为整数，且对于任意的正整数 ，有 求 的最小值. 20．设实数 成等差数列 ，实数 成等比数列，非零实数 是 与 的等差中项. 求证： . 21．某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据． x 6 8 10