专题17.2 一元二次方程（提高篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

专题17.2  一元二次方程（提高篇）专项练习

一、单选题

1．关于的一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根

C．无实数根 D．不能确定

2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

3．已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定

4．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． 

C．                   D．

6．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知实数满足，则代数式的值是(  )

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

8．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（   ）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

9．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（  ）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在

10．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

 

二、填空题

11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

12．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．

13．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_______．

15．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=_____________．

16．若a是方程的解，计算：=______.

17．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

18．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限．

19．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此