专题17.1 一元二次方程（基础篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

专题17.1  一元二次方程（基础篇）专项练习

一、单选题

1．下列是一元二次方程的是（　　）

A．﹣5x+2＝1 B．2x2﹣y+1＝0 C．x2+2x＝0 D．x2﹣＝0

2．若关于的方程有一个根是1，则等于（    ）

A． B． C．3 D．1

3．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　）

A．0 B．﹣2 C．2 D．3

5．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0时，变形正确的是（　　）

A．（x﹣5）2＝24 B．（x﹣5）2＝26 C．（x+5）2＝24 D．（x+5）2＝26

6．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．120% B．130% C．140% D．150%

7．已知是方程的两根，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

8．方程的解是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．若关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则k的最大整数值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．不存在

10．某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（    ）

A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元

 

 

二、填空题

11．已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．

12．一元二次方程的两根为，则________________

13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____．

14．设，是方程的两个实数根，则的值为______．

15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　   　．

17．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是___．

18．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为______

19．已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（a≠b），则a+b=______.

20．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____.

21．在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根.

22．已知，是方程的两根，若实数a满足，则______．

 

三、解答题

23．解方程：

(1)(x＋8)2＝36；                   (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

 

 

(3)  x2＋3＝3(x＋1)；                (4)2x2－x－1＝0(用配方法)．

 

 

24．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

 

 

 

25．已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

26．如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m2，问：道路宽为多少米？