专题16.2 二次根式（提高篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

专题16.2  二次根式（提高篇）专项练习

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）

A． B． C． D．

3．若a2+b2＝4ab，a>b>0，则＝（　　）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

4．下列运算正确的是（    ）

A．（﹣2a2b﹣1）2＝ B．（a＋b）2＝a2＋b2

C．﹣3＝﹣2 D．＋＝

5．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　）

A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4

7．如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（   ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

8．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ）

A． B． C． D．

9．关于代数式，有以下几种说法，

①当时，则的值为-4.

②若值为2，则.

③若，则存在最小值且最小值为0.

在上述说法中正确的是（　　）

A．① B．①② C．①③ D．①②③

10．当时，的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．3

 

二、填空题

11．计算（4+3）（4﹣3）＝___．

12．已知k是的小数部分，则_________．

13．已知，则________．

14．已知，，则的值是______．

15．若，则_______．

16．已知，那么可化简为_______________

17．若实数满足，则的值是_________

18．已知，则的值是_____．

19．如果式子有意义，则的取值范围是：____________．

20．我们定义为不超过a的最大整数．例如：．若，则a的取值范围是______________________．

21．化简＝__．

22．若，，是实数，且，则________．

23．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．

 

三、解答题

24．计算：