押安徽中考数学第20题（几何证明）-备战2021年中考数学临考题号押题（安徽专用）

押安徽中考数学第20题 几何证明 从近几年的安徽中考来看,试卷的第20题难度中等，主要以几何证明、几何与圆的综合为主要考查内容。例如：2020年第20题考查了等腰三角形和圆的性质；2019年第20题考查了三角形全等的判定和性质、平行四边形的判定和性质以及相关面积计算；2018年第20题考查了考查了尺规作图——作角平分线，垂径定理等。 几何证明题主要考查几何图形的基本性质，既考查三角形、四边形、圆的性质与判定，又考查三角形全等、相似图形以及图形变换等几何关系。在解题时要善于根据几何概念构建辅助线和数学模型。 1．（2020·安徽中考真题）如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点， 求证：； 若求平分． 2．（2019·安徽中考真题）如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE， （1）求证：△BCE≌△ADF； （2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值 3．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在中，，点在边上，且，是的外接圆，是的直径． （1）求证：是的切线： （2）若，，求直径的长． 4．（2020·四川广安市·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，AD⊥DE于点D． （l）求证：直线DE是⊙O的切线． （2）如果BE=2，CE=4，求线段AD的长． 5．（2020·四川中考真题）如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F，使CF＝GC，以DC，CF为邻边作菱形DCFE，连接CE． （1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论． （2）连接DF，若BC＝，求DF的长． 1．（2020·辽宁大连市·中考真题）如图1，中，点分别在边上，，点G在线段上，，． （1）填空：与相等的角是_____； （2）用等式表示线段与的数量关系，并证明； （3）若（如图2），求的值． 2．（2021·安庆市教育教学研究室九年级一模）如图，四边形内接于⊙O，点为弧中点，过点作⊙O切线交的延长线于点． （1）如图1，求证：∥； （2）如图2，若为⊙O的直径，，求的长． 3．（2021·安徽马鞍山市·九年级二模）如图，已知与是等腰三角形，并且，连接交于点． （1）求证：； （2）当四边形是平行四边形时，且，求的长． 4．（2021·合肥市第四十五中学九年级一模）矩形中，点是边的中点，延长交的延长线于点，点是线段上的一点，延长交的延长线于点． （1）如图1，若是线段的中点，求证：； （2）如图2，连接，求证：平分． 5．（2021·合肥市第四十二中学九年级一模）如图①，和中，，，． （1）则的长为_________（直接写出结果）； （2）如图②，将绕点A顺时针旋转至，使恰好在线段的延长线上． ①求的长； ②若点E是线段的中点，求证：． 6．（2021·合肥市第四十二中学九年级一模）已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点D，过点D作弦，垂足为点F，连接、． （1）若，求的值； （2）若，，求的半径． 7．（2021·安徽合肥市·九年级其他模拟）如图，为的直径，点在上，与过点的切线互相垂直，垂足为．连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 8．（2021·安徽合肥38中九年级二模）如图，在RtABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点,以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC=AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF． （1）求证：四边形ADGF是平行四边形； （2）若AF：BC=3：8，BE=4，求⊙O的直径． 9．（2021·安徽合肥市·九年级一模）如图，是半圆O的直径，D是的中点，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，半圆O的半径为5，求的长． 10．（2021·安徽九年级三模）如图，为圆直径，为圆上一点，连接，． （1）尺规作图：作的中点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，在（1）的条件下，求的长． 11．（2021·安徽九年级二模）如图，已知平行四边形中．，为对角线上两点，且，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． （限时：30分钟） 1．（2021·广东九年级专题练习）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N． （1）求证：BD2＝AD•CD； （2）若CD＝6，AD＝8，求MN的长． 2．（2021·甘肃平凉市·九年级一模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求DF的长． 3．（2021·北京九年级一模）如图，在中，，