专题2.8 证明章末重难点突破训练卷-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第12章 证明章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020秋•临湘市期中）下列语句中是命题的有（　　）个． （1）三角形的内角和等于180°； （2）如果|x|＝5，那么x＝5； （3）1月份有30天； （4）作一条线段等于已知线段； （5）一个锐角与一个钝角互补吗？ A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据命题的定义分别进行判断即可． 【解答】解：（1）三角形的内角和等于180°，是命题； （2）如果|x|＝5，那么x＝5，是命题； （3）1月份有30天，是命题； （4）作一条线段等于已知线段，不是命题； （5）一个锐角与一个钝角互补吗？，不是命题； 故选：B． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 2．（3分）（2020秋•鼓楼区校级期末）下列命题错误的是（　　） A．同角的补角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C．两直线平行，同位角相等 D．垂线段最短 【分析】根据平行线的性质、垂线段的性质、垂直的判定和同角的补角相等判断即可． 【解答】解：A、同角的补角相等，是真命题； B、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题； C、两直线平行，同位角相等，是真命题； D、垂线段最短，是真命题； 故选：B． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线段的性质、平行线的判定和同角的补角相等等知识，难度不大． 3．（3分）（2020秋•东阳市期末）对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣2 B．a＝2，b＝一1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝0 【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可． 【解答】解：当a＝﹣1，b＝﹣2时，a＞b，而a2＜b2， ∴“若a＞b，则a2＞b2”是假命题， 故选：A． 【点睛】本题考查的命题和定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 4．（3分）（2020秋•浦东新区期末）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a＝b，则|a|＝|b| B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 【分析】分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可． 【解答】解：A、若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是若|a|＝|b|，则a＝b，逆命题是假命题，不符合题意； B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意； C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意； D、若a＞0，b＞0，则a+b＞0的逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，逆命题是假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大． 5．（3分）（2020秋•越城区期末）最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（　　） A．3号杯子 B．5号杯子 C．6号杯子 D．7号杯子 【分析】根据水先从位置低的出口可判断先灌满1号杯左侧几个杯子，再去观察3号杯的两个出口即可得出答案． 【解答】解：∵1号杯左侧出口比右侧低， ∴水先从左边流出，进入3号杯， ∵3号杯左侧封闭，只有右侧流出，而右侧流入5号杯的出口端封闭， ∴水最终会先灌满3号杯， 故选：A． 【点睛】本题主要考查推理与论证，解题的关键是掌握水先从位置低的出口流出，并仔细观察各出口闭合状态即可． 6．（3分）（2020秋•织金县期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 【分析】找出已知条件的部分即可． 【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线． 故选：D． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 7．（3分）（2020秋•惠来县期末）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠BCD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互