湖南省长沙市南雅教育集团2020-2021学年八年级下学期第五届“凤凰杯”数学素养能力竞赛“初赛”试题（word版，含答案）

第五届“凤凰杯”数学素养能力竞赛 初赛 初二年级 时间：2021年5月 总分：100分 一、填空题（每小题5分，20小题，共计100分） 1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为 . 2.已知，那么 . 3.小明在卡西欧计算器上看到有一个符号“log”，他发现log100=2，log1000=3，log10000=4……并且随着x的增大logx也会增大.已知a、b是两个相邻的整数，且，则 . 4.已知是一个完全平方式，则k= . 5.如果，则 . 6.化简： . 7.如图，一次函数的图象直线m交x轴于点A，另有一条直线n过点A，并且m⊥n，如果直线n的函数表达式为，则 . 第7题图 第8题图 8.如图，小正方形的边长为1，点D为BC的中点，则AD的长为 . 9.如图，在Rt△ABC中，AB=，BC=，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则EF的最小值为 . 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 . 第9题图 第10题图 11.在矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为 . 12.在平面直角坐标系中，以点A、B、C、D为顶点的四边形的顶点坐标分别是A（1，m）， B（4，0），C（，0），D（a，m），且m>0，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 . 13.已知x、y是正数，且，则的最小值是 . 14.除以7的余数是 . 15.设，则 . 16.如果，则 . 17.如果对多项式的因式分解结果是，则 . 18.P是矩形ABCD外一点，PA=，PB=，PC=，则PD= . 19.