[名校联盟]广西桂林市第十二中学八年级数学上册《1412 直角三角形的判定》教案+课件（2份，华师大版）

·教学设计思路 本节从古埃及人画直角的方法谈起，然后让学生画一些三角形（已知三边，并且两边的平方和等于第三边的平方）．从而发现画出的三角形是直角三角形．由此猜想出如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，并将这个结论称只为勾股定理的逆定理。然后是对这个定理进行简单的运用。 ·教学目标 1、知识目标 2、能力目标 （1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力； （2）通过学生动手操作实践发现勾股定理逆定理的过程，培养学生的归纳、分析问题的能力； （3）用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，渗透数形结合思想。 3、情感态度与价值观 （1）通过自主学习的体验及成功获取数学知识的喜悦感受； （2）通过发现勾股定理逆定理的过程，培养与人合作、交流的团队意识。 · 教学重点和难点 　 教学重点：勾股定理的逆定理及其应用 ； 　 教学难点：勾股定理的逆定理及其应用。 · 教学方法[来源:学+科+网Z+X+X+K] 启发引导、合作讨论。 · 教学媒体 多媒体课件演示。 · 教学过程设计 （一）创设问题情境，引入新课 （1）什么是勾股定理？[来源:学&科&网] （2）你有哪些办法画一个直角三角形？ （二）新课讲解 展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作 甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结 乙：握住第四个结 丙：握住第八个结 拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角 问：发现这个角是多少？（直角） 展示投影 1（书P53图） 教师道白：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？ ( ），是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做 做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5、12、13 7、24、25 8、15、17[来源:学科网ZXXK] 1、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 2、这三组数都满足 吗？ 同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。 同学们在在形成共识后板书： 如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 通常情况下，我们称这个结论为勾股定理逆定理。[来源:Z。xx。k.Com] 今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足 时，三角形为直角形”来判断一个三角形是否为直角三角形，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。 （三）例题讲解 例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。 解：在△ABD中， 所以△ABD为直角三角形 ∠A =90° 在△BDC中, 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求。 思考：小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？ （四）课堂练习 ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22． ⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. ⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． （五）小结与作业 小结： 1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、今天你有哪些收获？你将进一步研究的问题是什么？ 作业： 1、课本 P55，习题5、6 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D _1234567890.bin _1234567891.bin _1234567892.bin _1234567893.bin _1234567894.bin _1234567895.bin _1234567896.bin $$ 1、填空 （1）勾股定理：在直角三角形中， 两条直角边的平方和等于______