华师大八年级上数学第14章勾股定理全章课件资料包

【勾股定理】直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 复习 【勾股定理逆定理】 如果三角形的三边长 、 、 有如下关系： ，那么这个三角形就是直角三角形。 A C B ∟ 勾定理逆定理 勾股定理 A C B ∟ 1. 设三角形的三边长分别为下列各组数，试判断各 三角形是否是直角三角形： （1）7，5，6 （2）15，17，8 （3）a:b:c=3:4:5 解： ∴这个三角形不是直角三角形 ∴这个三角形是直角三角形 ∴这个三角形是直角三角形 ∴这个三角形是直角三角形 比比谁棒 （4）2，2， （1） （2） （3） （4） 如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离． 解:在Rt△ABC中,根据勾股定理得: 5米 7米 走进生活 C B A 地面钢缆固定点A到电杆 底部B的距离是 米． ■如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多远？ 8m 2m 8m A B C 3. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ A B C 12cm R=2.5cm 12cm 本节课你最大的收获是什么？ １、课本Ｐ60 习题１４.2 T1、2、3 2、《同步导学》Ｐ40　　基础训练（1） $$ 14.2勾股定理的应用㈢ ◆如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且 ∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？ P M N Q A B D C ◆在一条宽20m的村河两岸各有两户人家A、B，它们分别距村河边35m、25m，又知它们的水平距离为80m，小明从A家将一材料送给B家的小强，小明可以选择最近点乘船横渡村河，那么小明至少行走（不包括乘船）多远，才能到达B家？ A B A′ C F E ●在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ A C B D ●在一个外长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱的外底部A处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终到达上端顶点B处,试探究昆虫爬行的最短路程. A C B D ●在一个外长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱的外底部A处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终到达上端顶点B处,试探究昆虫爬行的最短路程. A C B D ◆在上面的木箱中，如果在箱外的A处有一只昆虫. ⑴它要在箱壁上爬行到箱内的D处，至少要爬多远？ ⑵它要在箱壁上爬行到箱内的C处，至少要爬多远？ A C B D 图① 30 50 40 C D A . B . A C B D A′ 教学反思 （1）你认为勾股定理有什么用途？一般如何用? （2）勾股定理与生活实际有什么联系？ 预习指南 实数与勾股定理(复习课) $$ 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。 ∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90º ,AB=c,AC=b,BC=a, a2+b2=c2. ┏ c a b A B C 逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。 ∵ △ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2, ∠C=90º (△ABC是直角三角形) . c a b A B C 在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高? D A B C 10米 20米 ┏ 问题 例3如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形： (1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点Ｂ在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2 ； (2) 画出所有的以(1)中的ＡＢ为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数． A 分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求． 解 (1) 图1中AB长度为2 ． (2) 图2中△ABC、△ABD就是所要画的等腰三角形． 图1 图2 C B D A B 例4 如图，已知CD＝６m, AD＝８m， ∠ADC＝90°,BC＝24m,AB＝26m． 解 在Rt△ADC中，由勾股定理