[名校联盟]广西桂林市第十二中学八年级数学上册《141 勾股定理》教案（华师大版）

·教学目标 知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程． 数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想． 情感目标: 通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情． ·教学重点 从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系,探讨勾股定理的证明与应用. ·教学难点 勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用. ·教学方法 启发、合作交流和直观演示. ·教学过程: 1、 创设情境，引入新课 利用“2002年在北京召开了第24届国际数学家大会”进行课题引入，2002年国际数学家大会在我国首都北京召开，国际数学家大会是全球最高水平的数学科学学术会议，它首次在中国也是第一次在发展中国家召开，请同学们观察它的会徽，如此重大的会议为什么选择这个图案呢？它是我国古代数学家赵爽在证明一个非常重要的定理----勾股定理时用到的图形，称为赵爽弦图。采用这个图案作为会标，标志着中国古代的伟大数学成就。这个远看像旋转的纸风车的图案联结着古代与现代，中国和世界，也代表着中国人民的热情好客，而内外相套的正方形，代表着数学家思想的开阔。今天我们一起来学习勾股定理。（板书课题）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] (目的:通过此情境的创设，能较快调动学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，为课程的学习创设了情绪准备.) 2、 自主探索、发现新知 勾股定理早在几千年以前，世界上的几个文明古国比如中国，古埃及，古希腊等国家都有研究。首先我给大家介绍一位著名的数学家——毕达哥拉斯，他善于观察和思考问题，经常能从生活中寻找数学问题，相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，从朋友家用砖铺成的地面中得到一个重大发现。看似简单的生活现象，有时却蕴含着深刻的数学道理，现在请你认真观察下图，你有什么发现呢？   1、引导学生发现“等腰直角三角形的两直角边的平方和于斜 边的平方”。 2、引导学生利用右图进一步探究一般的直角三角形是否 具有“两直角边的平方和等于斜边的和” 这个特点。 关键解决图形Ⅲ的面积，利用割补法求图形Ⅲ的面积。 得到结论：“直角三角形的两直角边的平方和于斜 边的平方”。 3、是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我