专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

专题06 统计案例 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 年初，新型冠状病毒（ ）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 第 周 治愈人数 （单位：十人） 由上表可得 关于 的线性回归方程为 ，则此回归模型第 周的残差（实际值减去预报值）为（ ） A． B． C． D． 2．在研究打鼾与患心脏病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A．100个吸烟者中至少有99人打鼾 B．1个人患有心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾 C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人 D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有 3．某种产品的广告支出费用 （单位：万元）与销售量 （单位：万件）之间的对应数据如下表所示： 广告支出费用 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 销售量 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 根据表中的数据可得回归直线方程 ， ，以下说法正确的是（ ） A．第三个样本点对应的残差 ，回归模型的拟合效果一般 B．第三个样本点对应的残差 ，回归模型的拟合效果较好 C．销售量 的多少有 是由广告支出费用引起的 D．销售量 的多少有 是由广告支出费用引起的 4．下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数 表示解释变量 对于预报变量 的贡献率， 越接近于0，表示回归效果越好； ②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； ③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好； ④对分类变量 与 ，它们的随机变量 的观测值 来说， 越大，“ 与 有关系”的把握程度越大． 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图(如图)，根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ） A．样本中的男生数量多于女生数量 B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C．样本中多数男生喜欢现金支付 D．样本中多数女生喜欢手机支付 6．为了判断两个分类变量X、Y是否有关系，应用独立性检验的方法算得 的观测值为5，则下列说法中正确的是( ) A．有95%的把握认为“X和Y有关系” B．有95%的把握认为“X和Y没有关系” C．有99%的把握认为“X和Y有关系” D．有99%的把握认为“X和Y没有关系” 7．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得x2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为（ ） α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．0.1% B．1% C．99% D．99.9% 8．经过对x2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当x2<2.706时，我们认为事件A与B（ ） α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．不能确定 9．用等高堆积条形图粗略估计两个分类变量是否相关.观察下列各图，其中两个分类变量相关关系最强的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．给出下列命题： ①由变量 和 的数据得到其回归直线方程 ，则 一定经过点 ； ②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好； ③线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱； ④在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 增加0.5个单位. 其中真命题的序号是______． 11．下面是一个 列联表: 总计 35 a 70 15 15 30 总计 50 b 100 其中 处填的值分别为_______． 12．为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽