试卷02期末预测试卷——随机变量与回归分析-2020-2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习（苏教版选修2-3）

2020—2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习 试卷02 期末预测试卷——随机变量与回归分析 使用说明：试卷满分100分，测试时间80分钟 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．老师想要了解全班50位同学的成绩状况，为此随机抽查了10位学生某次考试的数学与物理成绩，结果列表如下： 学生 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸 平均 标准差 数学 88 62 物理 75 63 若这10位同学的成绩能反映全班的成绩状况，且全班成绩服从正态分布，用实线表示全班数学成绩分布曲线，虚线表示全班物理成绩分布曲线，则下列正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知表格中的数据，可知，即数学成绩分布曲线的对称轴在物理成绩分布曲线的对称轴的左侧，又，数学成绩分布曲线矮胖，物理成绩分布曲线高瘦，结合选项可知，正确． 2．已知盒中装有3只螺口灯泡与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】盒中装有3只螺口灯泡与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着， 需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回， 设事件表示“他第1次抽到的是螺口灯泡”， 事件表示“他第2次抽到的是卡口灯泡”， （A），， 则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为： ． 3．已知甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为，甲、乙是否命中目标相互之间无影响．现在甲、乙两人同时射击目标一次，则目标被击中的概率是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为， 甲、乙是否命中目标相互之间无影响．现在甲、乙两人同时射击目标一次， 目标被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中目标， 则目标被击中的概率是：． 4．若随机变量，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设随机变量，，． 5．《山东省高考改革试点方案》规定：2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、，、、、、、共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，、．，，选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，、，、，、，、，．，八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩，那么等级的原始分最高大约为 附：①若，，则；②当时，． A．23 B．29 C．36 D．43 【答案】B 【解析】设，则，， 由题意可知、两等级人数所占比例为，令可得． 故等级的原始最高分数越为29． 6．设一个正三棱柱，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为，则为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设蚂蚁爬次仍在上底面的概率为，那么它前一步只有两种情况： ：如果本来就在上底面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率是； ：如果是上一步在下底面，则第步不再上底面的概率是，如果爬上来，其概率应是．，事件互斥，因此，； 整理得，；即； 构造等比数列，公比为，首项为， 可得．因此第10次仍然在上底面的概率． 二、 多项选择题（本大题共3小题，每小题5分， 共计15分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 7．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，结果如表所示： 晕机 不晕机 合计 男 15 女 6 合计 28 46 则下列说法正确的是 附：参考公式：，其中． 独立性检验临界值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 A． B． C．有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 【答案】ABD 【解析】由列联表中数据，得， ，， ，； 填表如下： 晕机 不晕机 合计 男 12 15 27