全真卷 15 决胜2021年高考数学真题精编与全真模拟黄金15套卷（新高考地区专用）

2021年新高考地区考试 数学 全真模拟卷（15） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B 2．已知复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为 ，所以 . 故选：D. 3．设 ， 为两条直线， ， 为两个平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 【答案】C 【解析】由 ， 为两条直线， ， 为两个平面， 在A中，若 ， ，则 ， 平行或异面，故A错误； 在B中，若 ， ，则 在 内或 ，故B错误； 在C中，若 ， ，则 ，故C正确； 在D中，若 ， ，则 在 内或 ，故D错误. 故选：C. 4．在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ） A．11位 B．12位 C．13位 D．14位 【答案】B 【解析】设参赛选手共有 位，则总比赛场次为 ，即 场，且 ， ， 由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为2分，故所有选手总得分为 分且为偶数， ∴当 ，得 ；当 ， 无整数解； ∴ (位). 故选：B. 5．高压 EMBED Equation.DSMT4 输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压 EMBED Equation.DSMT4 的架空铝线，若输电线路的输距为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 ，导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，则电压损失百分数 ．”据此可知，对于一条长度为 EMBED Equation.DSMT4 ，高压为 EMBED Equation.DSMT4 的输电线路，若当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ，当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查高压输电线路电压损失估算口诀的应用，由题知， ， ，所以 ． 故选：C． 6．已知函数 ，则函数 的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，定义域为 ，关于原点对称， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以函数 为奇函数，其图象关于原点对称，所以D不正确； 因为 ，所以B不正确； 因为 ，所以A不正确. 故选：C 7．已知抛物线 的准线与双曲线 相交于 ， 两点， 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 的准线 ，焦点 ，不妨设A点坐标 ， 为直角三角形，∠AFB＝90°，由对称性可知， 为等腰直角三角形， 由直角三角形的性质得 ，解得 . 故选：D 8．已知函数 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】画出函数 的图像如图所示. 在 上恒成立即函数 的图像恒在直线 的图像的下方， 且直线 过定点 ， 当直线与 相切时，设切点 ， ， 可得 ，解得 ，则直线斜率为 ，即 ； 当直线与 相切时，此时由 ， 得 ，令 ，得 或 （舍）， 所以由图像可知 故选：A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某学校为研究高三学生的考试成绩，根据高三第一次模拟考试在高三学生中随机抽取50名学生的思想政治考试成绩绘制成频率分布直方图如图所示，已知思想政治成绩在 的学生人数为15，把频率看作概率，根据频率分布直方图，下列结论正确的是（ ） A． B． C．本次思想政治考试平均分为80 D．从高三学生中随机抽取4人，其中3人成绩在 内的概率为 【答案】ABD 【解析】由题知， ，选项A正确； ，选项B正确； 本次思想政治考试平均分估计值为 EMBED Equation.DSMT4 ，选项C错误；