黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题

佳一中2021年三模理科数学答案 1-12 BDCDA AABCC DB 13. 14. 15.②⑤ 16.(0,2e] 17.(1) (6分) （2）（8分） （12分） 18. （1）略（4分） （2） 取AB中点为O点，中点为E点, 所以 （6分） 以O点为坐标原点，OA射线为X轴，OE为y轴。OC为z轴建立空间直角坐标系。 面（8分） 面（10分） 设所求角为，（12分） 19. （1）（1分） 综上当；（3分） 当。（5分） （2）由（1）知（6分） 设，（8分） （10分） 所以因为则。 ， 证毕（12分） 20.（1）由图知，学生的测试评分在的频率，在的频率 所以学生的测试评分不低于分的12名学生中，评分在的有8人，在的有4人， 所以的可能取值为0，1，2，3． ；； ；． 所以的分布列为 3 （6分） （2）设二等奖奖品的单价为a元则一等品为2a元，设每个人获得奖品金额为X元，总奖品金额Y元。 0 0.15 0.3 0.55 E(X)=0.6a E(Y)=E(1000X)=6OOa≤6000.即a≤10，故估计二等奖奖品的单价应为10元（12分） 21（1） （2） . 22. （1）（5分） （10分） 23. (1) 解集（5分） 24. 1 $佳一中2021年高三三模考试 理 科 数 学 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合.，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，设复数满足，则复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知,则下列说法是正确的是（ ） A. B. C. D. 4．近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国！某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收20%的该重金属。若当废水中该重金属含量低于最原始的4%时，至少需要经过该装置的次数为（参考数据：lg 2≈0.301)( ) A.12 B.13 C.14 D.15 5．已知单位向量，的夹角为120°，设.则=（ ） A． B． C． D． 6．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A．若，，，则直线与可能相交或异面 B．若，，，则直线与一定平行 C．若，，则直线与一定垂直 D．若，，则直线与一定平行 7．已知，，则的值为（ ） A．7 B．-7 C． D． 8.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”该问题可用如右图所示的程序框图来求解，则输入的的值为( ） A． B． C． D． 9．已知为奇函数且对任意，若当时，，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 10．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，△的面积为，则双曲线的离心率为（ 　 ） A． B． C．2 D． 11.将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象．已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ）． A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点成中心对称 12．蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠内切于三棱锥，，则该蹴鞠的体积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆C的标准方程为___________. 14