期末检测03-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（人教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（人教版） 期末检测03 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( ) A．该班总人数为50 B．步行人数为30 C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20% 2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ） A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠BCF度数为（ ） A．15° B．18° C．25° D．30° 4．在实数3.14， ， ， ， ， ， 中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知方程组 与 有相同的解，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线 ， 平分 交直线 于点 ，若 ，则 等于（ ） A．25° B．29° C．30° D．45° 8．从全市 份数学试卷中随机抽取 份试卷，其中 份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（ ） A． B． C． D． 9．下列语句中正确的是（ ） A． 的平方根是 B． 的平方根是 C． 的算术平方根是 D． 的算术平方根是 10．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 11．不等式组 的解集是（　　） A． B． C． D． 12．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A．（3，4） B．（-3，4） C．（-4，3） D．（-4，-3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知方程组 的解是 ，则方程组 的解是________． 14．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____． 15．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元． 16．如图，分别以△ABC的两条边为边做平行四边形，所做的平行四边形有____个；平行四边形第四个顶点的坐标是______________. 17．如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为______． 18．写出一个比 大且比 小的整数____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（初步探究） （1）如图1，已知线段 ，点 和点 为线段 上的两个动点，且 ，点 、 分别是 和 的中点，求 的长是多少？ （类比探究） 如图2，已知，直角 与平角 如图摆放在一起，且 和 分别是 ， 的角平分线，则 的度数为多少？ （知识迁移） （3）当 ， 时，如图3摆放在一起，且 和 分别是 ， 的角平分线，则 的度数为多少？（ 和 均为小于平角的角） 20．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 学校这次调查共抽取了 名学生； 求 的值并补全条形统计图； 在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ； 设该校共有学生 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 21．已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3， 的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根． 22．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点A平移到点D． （1）画出平移后的三角形DEF； （2）求出三角形DEF的面积. 23．学校计划组织 名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴、中巴共 辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐 名乘客，中巴每辆可乘坐 名乘客. （1）求该校应租用大巴、中巴各多少辆？（请用含 的代数式表示） （2）