浙江省杭州市余杭区2020-2021学年九年级下学期第二阶段性学业水平测试数学试卷（二模）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $ 九数试答案第1页（共4页） 2020 学年第二学期九年级第二次阶段性学业评价数学 参考答案及评分标准 一、仔细选一选(每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C D A A C D 二、认真填一填(每小题 4 分，共 24 分) 11．x≠1． 12． 1 3 13. 50°． 14．2． 15．8． 16． 3 ,1, 3 3 三、全面答一答(本大题有 7 小题，共 66 分) 17．(本小题满分 6 分) 解：把 x=-2 代入方程，得 1 2 (1+4a)=-2+a， ……3 分 解得 a=- 5 2 ． ……3 分 18．(本小题满分 8 分) 解： (1) 抽取学生的人数为 6÷15％=40（人）， m=40-(2+6+16+12)=4（人）． ……2 分 D 组扇形的圆心角为 360°× 16 40 =144°． ……2 分 (2) 优秀率为(16+12)÷40=70％．……2 分 全校优秀的人数大约为 450×70％=315（人）． ……2 分 19．(本小题满分 8 分) 解：(1)∵∠AED=∠B，∠DAE=∠CAB， ∴△AED∽△ABC ． ……4 分 (2)①由(1)得∠ADG=∠ACF， ∵AF 是△ABC 的角平分线， ∴∠DAG=∠CAF， ∴△ADG∽△ACF ， ……2 分 ∴ 2 3 AG AD AF AC = = ． ……2 分 F G C E D B A （第 19 题） 九数试答案第2页（共4页） 20．(本小题满分 10 分) 解：(1)把 A(-2,a)，B(-1,b)分别代入 y= k x （k≠0）中，得 a=- 2 k ，b=-k． ∵b=a+1， ∴-k =- 2 k +1，解得 k=-2，即反比例函数的解析式为 y=- 2 x ． ……3 分 把 C(3,c)代入 y=- 2 x 中，得 c=- 2 3 ． ……2 分 (2)∵a>b， ∴- 2 k >-k，解得 k>0． ……3 分 ∴b=-k<0，c= 3 k >0， ∴b< c． ……2 分 21．(本小题满分 10 分) 解：(1) AF⊥BE，理由如下： ……2 分 ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°． ∵AE=DF， ∴△ABE≌△DAF， ……2 分 ∴∠ABE=∠DAF． ∵∠BAG+∠DAF=∠BAE=90°， ∴∠BAG+∠ABE=90°， ∴∠AGB=180°-(∠BAG+∠ABE)=90°，即 AF⊥BE． ……1 分 (2) 过点 E 作 EM⊥BH 于点 M，交 AH 于点 J． ∵∠BAD=∠ABC=∠BME=90°， ∴四边形 ABIE 是矩形， ∴AE=BM． ∵EB=EH， ∴BM=HM= 1 2 BH． ∴AE= 1 2 BH，即 1 2 AE BH = ． ……2 分 ∵AE∥BH， ∴△AEG∽△HBG， ∴ 1 2 EG AE BG BH = = ． ∴BG=2GE． ……3 分 （其他解法酌情给分） J M H G F E D C B A （第 21 题） 九数试答案第3页（共4页） 22．(本小题满分 12 分) 解：(1)把二次