浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（无答案）

2020学年第一学期丽外高中部第一次阶段性考试 高二年级数学学科试卷 一、选择题（本大题题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．空间直角坐标系中，已知A(2，3，5)，B(3，1，4)，则A，B两点间的距离为(　　) A．6 B.eq \r(6) C.eq \r(30) D.eq \r(42) 2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　) A．三棱柱 B．圆锥 C．四面体 D．圆柱 3．不在 表示的平面区域内的点是(　　) A．（0,0） B．（1,1） C. （0,2） D．（3,0） 4．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(　　) A．8 c m B．6 cm C．2(1＋eq \r(3)) cm D．2(1＋eq \r(2)) cm 5．不等式组 所表示的平面区域的面积等于（ ） A． B. C. D. 6．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 7．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2eq \r(2)，则实数a的值为(　　) A．0或4 B．1或3 C．－2或6 D．－1或eq \r(3) 8．已知圆锥的侧面积是其底面面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为(　　) A．120° B．150° C．180° D．240° 9．已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为 ，则球的半径为（ ） A． B．3 C．2 D． 10．小蚂蚁的家住在长方体ABCD—A1B1C1D1的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C1处，三条棱长分别是AA1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C1的最短矩离是 （ ） A． B．5 C．7 D． 11．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　) A．－eq \f(4,3)或－eq \f(3,4) B．－eq \f(3,2)或－eq \f(2,3) C．－eq \f(5,4)或－eq \f(4,5) D．－eq \f(5,3)或－eq \f(3,5) 12. 点 是直线 上动点， 是圆 :的两条切线， 是切点，若四边形 的最小面积是 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(前3题每题6分，后4题每小题4分，共34分，把答案填在题中横线上) 13.以（1,2）为圆心，4为半径的圆的标准方程为 ，圆心为（-1,2），且经过点（2,6）的圆的方程为 14.在空间直角坐标系中，点A(1，-2，3)关于y轴的对称点的坐标是 关于坐标平面xoy的对称点坐标是 15.将直角边长为2的等腰直角三角形 绕着直角边 所在的直线旋转一周，形成几何体的体积为 ，表面积为 . 16.若实数 满足 则 的最小值是 . 17．点（x，y）是在区域|x|+|y|≤1内的动点，则 的最大值为 18.面积为3的菱形，以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所围成的几何体的表面积是 。 19.在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 有公共点，则 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共4小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 20．(本小题满分14分)已知某组合体的三视图如下图所示. 说明该几何体由那些简单几何体组成,并画出立体图形; 求该几何体的表面积和体积. 21. (本小题满分14分)已知直线 和圆 ； （1） 时，证明 与 总相交； （2） 取何值时， 被 截得弦长最短，求此弦长. 22. (本小题满分14分)如图直角梯形OADC中，，，，，在梯形内挖去一个以OA为半径的四分之一圆，图