2020-2021学年人教A版高中数学选修4-5第一讲第二节《绝对值三角不等式》课件（共33张PPT）

绝对值三角不等式 1.绝对值三角不等式 实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离： O a A x |a| 1.绝对值三角不等式 实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离： O a A x |a| 1.绝对值三角不等式 实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离： 　　任意两个实数a,b在数轴上的对应点分别为A、B，那么|a-b|的几何意义是A、B两点间的距离。 1.绝对值三角不等式 实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离： O a A x |a| x A B a b |a-b| 　　任意两个实数a,b在数轴上的对应点分别为A、B，那么|a-b|的几何意义是A、B两点间的距离。 联系绝对值的几何意义，从“运算”的角度研究 |a|, |b|, |a+b|, |a-b|等之间的关系： 分ab>0和ab<0两种情形讨论： (1)当ab>0时，如下图可得|a+b|=|a|+|b| 联系绝对值的几何意义，从“运算”的角度研究 |a|, |b|, |a+b|, |a-b|等之间的关系： 分ab>0和ab<0两种情形讨论： (1)当ab>0时，如下图可得|a+b|=|a|+|b| O x a b a+b 联系绝对值的几何意义，从“运算”的角度研究 |a|, |b|, |a+b|, |a-b|等之间的关系： 分ab>0和ab<0两种情形讨论： (1)当ab>0时，如下图可得|a+b|=|a|+|b| O x a b a+b O x a b a+b (2)当ab<0时，也分为两种情况：如果a>0, b<0，如下图可得：|a+b|<|a|+|b| O b a x a+b 如果a<0, b>0，如下图可得：|a+b|<|a|+|b| a+b a b x O (3)如果ab=0，则a=0或b=0，易得：|a+b|=|a|+|b| 定理1：如果a, b是实数