4.6 反证法-2020-2021学年八年级数学下册教材配套知识点同步练习（浙教版）【学科网名师堂】

2020-2021学年浙教版八年级下册第4章《平行四边形》同步练习 【4.6 反证法】 一、单选题： 1.对一个假命题举反例时，应使所举反例（    ） A. 满足命题的条件，并满足命题的结论                  B. 满足命题的条件，但不满足命题的结论 C. 不满足命题的条件，但满足命题的结论               D. 不满足命题的条件，也不满足命题的结论 2.用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（   ） A. 至少有两个角是直角                                           B. 没有直角 C. 至少有一个角是直角                                           D. 有一个角是钝角，一个角是直角 3.要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（   ） A. 2，﹣3                          B.  ，                           C.  ，﹣                           D.  ， 4.用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（   ） A. 四边形中每个角都是锐角                                    B. 四边形中每个角都是钝角或直角 C. 四边形中有三个角是锐角                                    D. 四边形中有三个角是钝角或直角 5.用反证法证明“在同一平面内，若 ， ，则 ”时，应假设（   ） A.                               B.                               C.  ，                               D.  与 相交 6.如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是(    ) A. 4个                                       B. 5个                                       C. 6个                                       D. 8个 7.用反正法证明命题“如图，如果 ， ，那么 ”时，证明的第一个步骤是（    ） A. 假设 不平行于 B. 假设 不平行于 C. 假设 D. 假设 不平行于 8.用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是(     ) A. 假设四边形中没有一个角是钝角或直角               B. 假设四边形中有一个角是钝角或直角 C. 假设四边形中每一个角均为钝角                         D. 假设四边形中每一个角均为直角 9.已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴ ，这与三角形内角和为180°矛盾,②因此假设不成立.∴ ,③假设在 中， ,④由 ，得 ，即 .这四个步骤正确的顺序应是（   ） A. ③④②①                           B. ③④①②                           C. ①②③④                           D. ④③①② 10.用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 ”的过程如下: 已知: ; 求证: 中至少有一个内角小于或等于 . 证明:假设 中没有一个内角小于或等于 ，即 ，则 ， 这与“__________” 这个定理相矛盾， 所以 中至少有一个内角小于或等于 . 在证明过程中，横线上应填入的句子是（  ） A. 三角形内角和等于 B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C. 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于 D. 等式的性质 二、填空题： 11.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为________. 12.试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以