2021年山东省菏泽东明县中考模拟数学试题（三）及参考答案

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $ 数学模拟参考答案（三） 第 1页 （共 9页） 2020—2021 年中考模拟试题（三） 数学参考答案 说明：本答案供参考；阅卷前先做一遍，确认无误后再阅卷。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1～5BBCCB 6～8BAC 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.1 10. ﹣3 11. 118° 12. 1﹣ 3 5 2 12   13. 12或 24 5 14. 2019 9 4 三、解答题：（共 78 分） 15.解：原式＝ • ＝ • ＝ ，………3分 ， 解①得：x＞﹣4， 解②得：x≤ 1 2 ， 故不等式组的解集为：﹣4＜x≤ 1 2 ， 当 x＝﹣2，﹣1，0时，分式无意义， 故当 x＝﹣3时，原式＝ 2 ( 3 2) 10 3 3      ．………6分 16.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；B点对应点 B1的坐标为（﹣3，5）； ………3分 数学模拟参考答案（三） 第 2页 （共 9页） （2）如图所示，线段 OB1旋转过程中扫过的面积为 2 290 (3 5 ) 17 360 2    ． ………6分 17.解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 共有 12种结果， （1）共有 12种结果，其中甲组抽到 A小区的有 3种结果， 因此，甲组抽到 A小区的概率为 3 1 12 4  ， 故答案为： 1 4 ；………3分 （2）共有 12种结果，其中甲组抽到 A小区，同时乙组抽到 C小区的只有 1种， 因此，甲组抽到 A小区，同时乙组抽到 C小区的概率为 1 12 ．………6分 18.解：作 OC⊥AB交 AB的延长线于点 C，作 OD⊥AE于点 E， ∵DA⊥AC，OC⊥AB，OD⊥AE， ∴四边形 ADOC为矩形， ∴AD＝OC， 同理可得，DE＝OH， 在 Rt△OCB中，∠OBC＝45°， ∴OC＝BC，………3分 在 Rt△OCA中，tan∠OAC＝ OC AC ， 数学模拟参考答案（三） 第 3页 （共 9页） ∴ 2 10 5 OC OC   ， 解得，OC＝ 20 3 ， ∴OH＝DE＝45﹣ 20 115 3 3  ≈38.3， 答：这栋楼的高度是约为 38.3米．………6分 19.证明：（1）∵四边形 ABCD是菱形， ∴AB＝AD，AD∥BC， ∴∠BPA＝∠DAE， ∵∠ABC＝∠AED， ∴∠BAF＝∠ADE， ∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE， ∴∠ABF＝∠DAE， ∵AB＝DA， ∴△ABF≌△DAE（ASA）；………4分 （2）∵△ABF≌△DAE， ∴AE＝BF，DE＝AF， ∵AF＝AE+EF＝BF+EF， ∴DE＝BF+EF．………7分 20.解：（1）将点 B的坐标代入 y＝mx+6并解得：m＝2； 故直线的表达式为 y＝2x+6； 将点 A的坐标代入上式得：n＝2× 17 3 2  +6＝ 17 +3， 则点 A（ 17 3 2  ， 17 +3）代入 y＝ k x 得，k＝ 17 3 2  ×（ 17 +3）＝4， 故反比例函数表达式为 y＝ 4 x ；………3分 （2）设点 M在 y＝ 4 x 上，则点 M（t， 4 t ），点 P为 MN中点， 点 N在直线 y＝2x+6上，则点 N（﹣t，6﹣2t）， ∵MN∥x轴，故 4 t ＝6﹣2t，解得：t＝1或 2， 当 t＝1时，点 M、N的坐标分别为（1，4）、（﹣1，4），则点 P（0，4）， 则 MN＝1+1＝2， 数学模拟参考答案（三） 第 4页 （共 9页） △AMN的面积＝ 1 2 ×MN×（yA﹣yP）＝ 1 2 ×2×（ 17 +3﹣4）＝ 17 ﹣1， 当 t＝2时， 同理可得：△AMN的面积＝2 17 +2， 故△AMN的面积为 17 ﹣1或 2 17 +2．………7分 21.（1）证明：连接 OC，如图 1所示： ∵DE⊥OA， ∴∠HED＝90°， ∴∠H+∠D＝90°， ∵∠BOC＝2∠A，∠D＝2∠A， ∴∠BOC＝∠D， ∴∠H+∠BOC＝90°， ∴∠OCH＝90°， ∴DC⊥OC， ∴DC与⊙O相切；………5分 （2）解：作 AG⊥CD于 G，如图 2所示： 则 AG∥OC， ∵DC⊥OC， ∴∠OCH＝90°， ∵∠BOC＝∠D，OC＝4， ∴cos∠BOC＝ 4cos 5 OC D OH   ， ∴OH＝ 5 4 OC＝5， ∴AH＝OA+OH＝4+5＝9，CH＝ 2 2 2 25 4 3OH OC    ， ∵AG∥OC， ∴△OCH∽△AGH， ∴ 5 9 OC CH