山东省济南市历城区2021年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题

2021 年济南市学业水平考试历城二模 数学试题 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）． 1．9 的算数平方根是（ ） A．√3 B．-3 C．±√3 D．3 2．辽宁号是中国解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为 67500 吨，将数字 67500 用科学记数法表示为（ ） A．6.75×104 B．6.75×105 C．67.5×103 D．0.675×105 3．如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．化简 ÷ 的结果是（ ） A．a2 B． C． D． 6．如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（ ） A．80° B． 75° C．70° D．65° 7．某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的 演讲活动，该校随机从中抽取了 10 名演讲者的成绩制成统计图，根据统 计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（ ） A．这组数据的众数是 90 B．这组数据的中位数是 90 C．这 10 名演讲者的平均成绩为 89 D．这组数据的方差是 15 第 6 题图 第 3 题图 从正面看 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG 与矩形 ABCD 是位似图形，其中对 应点 C 和 F 的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．则位似中心的坐标是（ ） A．（0，2） B．（0，2.5） C．（0，3） D．（0，4） 9．在同一直角坐标系中，反比例函数 y＝ a x 与一次函数 y＝a x- a（a≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形 ABCD 中，分别以 C，D 为圆心，大于 CD 长为半径作弧，两弧分别交于点 E，F，连 接 EF，若直线 EF 恰好经过点 A，与边 CD 交于点 M，连接 BM．则下列结论中错误的是（ ） A．∠ABC＝60° B．如果 AB＝2，那么 BM＝4 C．BC＝2CM D．S△ADM＝ S△ABM 11．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．9a+3b+c＞0 D．c＜﹣3a； 12．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E，F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE，BF 交于点 G，将△BCF 沿 BF对折，得到△BPF，延长 FP交 BA延长线于点 Q，BP 与 AE 交于点 M．下列四个结论：①∠PMA= ∠FBQ；②FG= 3 5 AG ；③tan∠BQP= 4 3 ；④S 四边形 ECFG＝2S△BGE，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C A B D E F M 第 10 题图 第 8 题图 第 11 题图 第 12 题图 M 二、填空题（本大题共 6 个小题．每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．因式分解：a2﹣6a+9＝ ． 14．一个正多边形的内角和比其外角和的度数大 720°，则它的边数是 ． 15．小华在如图所示的 4×4 正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何 一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ． 16．如图是某商场自动扶梯的示意图．自动扶梯 AB 的倾斜角为 30°，在自动扶梯下方地面 C 处测得扶梯 顶端 B 的仰角为 60°，A、C 之间的距离为 6m，则自动扶梯的垂直高度 BD＝ m．（结果保 留根号） 17．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 B 为圆心，AB 长为半径画 ，分别以 AB、CD 的中点 E、 F 为圆心，AE、CF 的长为半径画弧交于点 G，则图中阴影部分面积为 ． 18．对于实数 a，b，定义符号 min{a，b}，其意义为：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b} ＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝-1，若关于 x 的函数 y＝min{-x2+x+1，-x-2}，则