2020-2021学年高二数学人教A版选修2-2第二章2.2.1《综合法和分析法》课件（共18张PPT）

综合法和分析法 演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程. 数学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理. 旧知回顾 探究思考 探究思考 探究思考 探究思考 综合法 探究思考 分析法 综合法 探究思考 表达简洁! 分析法 综合法 探究思考 分析法 表达简洁! 目的性强，易于探索! 综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法，(又称顺推证法) 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法，(又称顺推证法) 其模式为: 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法，(又称顺推证法) 其模式为: 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止.这种证明方法叫做分析法.(又称倒推证法) 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止.这种证明方法叫做分析法.(又称倒推证法) 其模式为: (结论) 一步一步转化 (已知) 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止.这种证明方法叫做分析法.(又称倒推证法) 其模式为: (结论) 一步一步转化 (已知) 特点:执果索因（找结论的充分条件） 例1.证明题 2.在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法，若从已知入手能找到证明的途径，则用综合法，否则用分析法. 1.直接利用原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法──直接证明法，综合法与分析法是直接证明中最基本 两种证明方法。 小 结 4.综合法和分析法是两种互逆的思维模式，在证明某些较复杂的问题时，常采用分析综合法，用综合法拓展条件，用分析法转化结论，找出已知与结论的连结点. 3.综合法的每步推理都是寻找必要条件，分析法的每步推理都是寻找充分条件，在解题表述中要注意语言的规范性和逻辑性. $