2021年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试仿真数学试题（专家版四，无答案）

202年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试仿真试卷(专家版四) 科目:数学 (试题卷 注意事项 1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真 核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号 2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 姓名 准考证号 祝你考试顺利 机密★启用前 2021年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试仿真试卷(专家版四) 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量90分钟,满分100分 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.等比数列1,2,4的前5项和为 2.已知集合M={0,1,2},N={x|x2=1},则M∪N= C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2 3.在10张奖券中有一等奖1张,二等奖3张,其余6张无奖.现从中随机抽取1张,则中 奖的概率为 A B 4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是 视图测视图 俯视图 B.2 C.23 5.已知角a是第二象限角,且sina=b,则cosa 6.某食品药品检定硏究院同时对从甲,乙两个厂家生产的某种疫苗进行抽样监测.已知 甲,乙两个厂家生产的这种疫苗的件数分别是100,150.监测工作人员用分层抽样的方 法从这些疫苗中共抽出10件样品进行检査.则这10件样品中来自甲厂家的数量比来自 乙厂家的数量少 B.2 数学试题(专家版四)第1页(共4页) 7.在四边形ABCD中,若AB=DC,且AB|=AD|,则四边形ABCD是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 8.在下列命题中,正确的是 A.圆心和圆上两点可以确定一个平面 B.若两条直线a,b没有公共点,则a与b是异面直线 C.已知a,b,c,d是四条直线,若a/c,c/d,d/1b,则a//b D.若直线aCa,直线bCB,且a//B,b/a,则a//B x-1|,x<1, 9.已知函数f(x) 则f(2) logl(6 B.—1 10.已知样本容量为100的频率分布直方图如图所示.下述四个结论 1012样 ①图中a=0.025 ②此频率分布直方图的众数为7 ③样本数据落在[8,10)的频率为0 ④样本数据落在[4,8)的频数为60 其中所有正确结论的编号是 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分 11.函数f(x)=√8x-x2的零点为 12.已知直线l的倾斜角为120°,则直线l的斜率为 13.已知向量a=(-3,5),b=(1,2),则a-b= 14.△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=√6,c=3,C=60°,则A 15.已知样本x1,x2,x3,x1,x5的平均数为5,方差为1,则x1-2,x2-2,x3-2,x4-2, x5-2的平均数和方差分别是 数学试题(专家版四)第2页(共4页) 三、解答题(本大题共4小题,毎小题10分,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知a∈R,对于函数f(x)=2 (1)若f(0)+f(1)=,求a的值 (2)是否存在实数a,使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值 7.(本小题满分10分) 已知tana=2,且α是第一象限角. (1)求sima+csa“的值 (2)求tan(a+)的值 数学试题(专家版四)第3页(共4页) 18.(本小题满分10分) 已知a2=4,且an=an-1+3(n≥2,n∈N) (1)求{an}的通项公式; (2)设bn 数列{bn}的前n项和为Sn,求S anan+I 19.(本小题满分10分) 已知点O为坐标原点,点P(-√2,1)在圆M:x2+y2+ay+1=0上 (1)求实数a的值; 2)求经过圆心M且与直线OP垂直的直线方程; (3)过点O作互相垂直的直线l1,l2,直线l1与圆M相交于A,B两点,直线l2与圆M 相交于C,D两点,求AB|+CD的最大值 数学试题(专家版四)第4页(共4页)