导学案：2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系-四川省阆中市川绵外国语学校2020-2021学年高一下学期数学导学案

阆中市川绵外国语学校课堂导学纲要 使用时间：2021年5月 2.1.2　空间中直线与直线之间的位置关系 班级： 姓名： 小组： 【教学目标】 1．会判断空间两直线的位置关系．2．理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角．3．能用公理4解决一些简单的相关问题． 【研学流程】 一、【学】 1．空间两条直线的位置关系有且只有三种：______________、________________、________________． 2．异面直线的定义 ________________________________的两条直线叫做异面直线． 3．公理4：平行于同一条直线的两条直线____________． 4．等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应________，那么这两个角________或________． 5．异面直线所成的角：直线a，b是异面直线，经过空间任一点O，作直线a′，b′，使________，________，我们把a′与b′所成的______________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)． 如果两条直线所成的角是________，那么我们就说这两条异面直线互相垂直，两条异面直线所成的角的取值范围是________． 二，【导】 例1　如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 跟踪训练1　在例1中，如果再加上条件AC＝BD，那么四边形EFGH是什么图形？ 例2　如图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′. (1)哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？(2)直线BA′和CC′的夹角是多少？ 跟踪训练2　如图，在三棱锥A－BCD中，E，F，G分别是AB，BC，AD的中点，∠GEF＝120°，则BD和AC所成角的度数为________. 例3　如图所示，正方体AC1中，E、F分别是A1B1、B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成