[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学下册《114互逆命题》课件

初中数学八年级下册 （苏科版） 11.4 互逆命题（2） 情境一 如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D. 问题1：你由这些条件得到什么结论？ 如何证明这些结论？zxxk 交流一 在下列括号内填写推理的依据. 因为AB∥CD(已知) 所以∠EGA=∠D( ) 又因为∠B=∠D(已知) 所以∠EGA=∠B( ) 所以DE∥BF( )zxxk 交流二 上面的推理过程用符号“ ”怎样表达? 问题2：还有不同的方法可以证明DE∥BF吗？ 问题3：在图中，如果DE∥BF,∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论. 问题4：在图中，如果AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么结论？证明你的结论.zxxk 例题精讲 证明：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 分 析 已知：如图直线a、b、c，b∥a，c∥a， 求证：b∥c. 证明：作直线a、b、c的截线d 因为b∥a(已知) 所以 ∠2=∠1( ) 因为c∥a (已知) 所以∠3=∠1( ) 所以∠2=∠3(等量代换) 所以b∥c( ) 交 流 三 1.用符号“ ”简明表述上述的推理过程. b∥a ∠2=∠1 ∠2=∠3 b∥c c∥a ∠3=∠1 2.你还有其他的方法 证明b∥c吗？ 例题精讲 例2 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数. 分析： 图中有三个等腰三角形， 可用等边对等角的性质， 再用方程的思想解题， 列方程的依据是 三角形内角和定理. 解：∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) 同理，∠B=∠BAD，∠CAD=∠CDA. 设∠B=x°，则∠C=x°