2021年山东省济南市商水县中考二模数学试题（Word版 含答案）

2021年初三年级学业水平模拟考试 数学试题答案 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D D A C A B C B C B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. （m-1）2 14. 15. 12 16. 3 17. 10 18. 三、解答题（本大题共个小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（本小题满分6分） 解：原式＝-1+ -1-（ -1） -------------------------4分 ＝-1-------------------------6分 20. （本小题满分6分） 解： 解不等式①得，x＞ ；------------------------2分 解不等式②得，x＞1，------------------------4分 故此不等式组的解集为：x＞1，------------------5分 其最小整数解为：2．------------------6分 21． （本小题满分6分） 证明：在平行四边形ABCD中 ∵ AB=CD AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，---------------2分 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△DCF（ASA），---------------4分 ∴BE=DF，---------------5分 ∴BE+EF=DF+EF ∴BF=DE ---------------6分 22． （本小题满分6分）（每小题2分） （1）23 （2）77.5 （3）甲 23．（本小题满分8分） （1）证明：连接OE，如图， ∵OB＝OE，∴∠B＝∠OEB， ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠OEB＝∠C，∴OE∥AC， ∵EF为切线，∴OE⊥EF，∴EF⊥AC；--------------------------4分 （2）解：连接DE，如图，设⊙O的半径长为r， ∵BD为直径，∴∠BED＝90°， 在Rt△BDE中，∵∠B＝30°，∴DE＝BD＝r，BE＝r， ∵DF∥BC，∴∠EDF＝∠BED＝90°， ∵∠C＝∠B＝30°，∴∠CEF＝60°， ∴∠DFE＝∠CEF＝60°， 在Rt△DEF中，DF＝r，∴EF＝2DF＝r， 在Rt△CEF中，CE＝2EF＝r， 而BC＝2， ∴r+r＝2，解得r＝， 即⊙O的半径长为．--------------------------8分 24.（本小题满分10分） 解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别x千克、y千克， 解得， 即每只A型球、B型球的质量分别3千克、4千克.---------------6分 （2） 设A型球、B型球分别有a只、b只， 则 3a+4b=17 因为a、b表示非负整数，而方程 3a+4b=17的非负整数只有 一个， 故A型球、B型球分别有3只、2只.-----10分 25.（本小题满分10分） 解：（1）由反比例函数 的 图象经过点A（ ，1），得 ；-------------------------2分 （2） 由反比例函数 得 点B的坐标为（1， ），于是有 ， ，-------------------------4分 AD= ，则由 可得CD=2，C点纵坐标是-1，直线AC的截距是-1，而且过点A（ ，1）则直线解析式为 ．-------------------------6分 （3）设点M的坐标为 ， 则点N的坐标为 ，于是 面积为 ， 所以，当 时， 面积取得最大值 ．------------------------10分 26.（本小题满分12分） 解：（1）①垂直； -------------------------1分 ②BC=CF+CD；-------------------------2分 （3） 成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，∵AD=AF，∠BAD=∠CAF，AB=AC，∴△DAB≌△FAC， ∴∠B=∠ACF，CF=BD ∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD； ∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；-------------------------8分 （4） 解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC= AB=4，AH= BC=2，∴CD=BC=1，CH= BC=2，∴DH=3，由（2）证得BC⊥CF，