江苏省宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

2021年春学期高二年级期中考试 高二数学试卷      2021.5 一. 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1 . 设复数满足，且 ，则 可以是 （ ▲ ） A. B. C. D. 2. 函数在区间上的平均变化率为 （ ▲ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为 （ ▲ ） A. B. C. D. 4. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.右图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”.其中正方形 内部为“赵爽弦图”，正方形 外部四个阴影部分的三角形称为“风叶”.现从该“风叶”的8个顶点中任取2个顶点，则2个顶点取自同一片“风叶”的概率为 （ ▲ ） A. B. C. D. 5. 若随机变量，，若，，则 （ ▲ ） A. B. C. D. 6. 埃及金字塔之谜是人类历史上最大的迷，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字 ，因为 ， ， ，……,所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现： ， ， ，……若从这组神秘数字中任选 3个数字构成一个三位数 ，剩下的三个数字构成另外一个三位数 ，若 ，则所有可能的有序实数组 的个数为 （ ▲ ） A. 60 B. 48 C. 96 D. 120 7. 已知函 （ 为自然对数的底数）在上有两个零点，则m的取值范围是 （ ▲ ） A. B. C. D. 8. 若 且 ， 且 ， 且 ，则 （ ▲ ） A. B. C. D. 二. 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题 （ ▲ ） A. 是函数的极值点 B. 是函数的最小值点 C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率小于零 10. 袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论，其中所有正确结论的序号是 （ ▲ ） A. 从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 C. 现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 11. ，则 （ ▲ ） A. 展开式中所有项的二项式系数和为 B. 展开式中所有奇次项系数和为 C. 展开式中所有偶次项系数和为 D. 12. 为了解目前宜兴市高二学生身体素质状况，对某校高二学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀则下列说法正确的是 （ ▲ ） 参考数据：随机变量，则， ，． A. 该校学生体育成绩的方差为10 B. 该校学生体育成绩的期望为70 C. 该校学生体育成绩的及格率不到 D. 该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当 三. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则 ▲