全真卷 11 决胜2021年高考数学真题精编与全真模拟黄金15套卷（新高考地区专用）

2021年新高考地区考试 数学 全真模拟卷（11） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到 ， ， 三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（ ） A． B． C． D． 3．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为 ，这是公认的最能引起美感的比例．我国著名数学家华罗庚以此引入并优化了现如今广泛应用于国内各个领域的“0.618优选法”．黄金分割比 ，它还可以近似表示为 ，则 的值近似等于（ ） A． B．1 C．2 D． 4．高压 EMBED Equation.DSMT4 输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压 EMBED Equation.DSMT4 的架空铝线，若输电线路的输距为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 ，导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，则电压损失百分数 ．”据此可知，对于一条长度为 EMBED Equation.DSMT4 ，高压为 EMBED Equation.DSMT4 的输电线路，若当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ，当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ，电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形 中， 是边 的中点， 是 的一个三等分点（ ），若存在实数 和 ，使得 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4， 为圆锥底面圆的直径， 是 的中点， 是母线 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线 的一条渐近线与圆 相交于 ， 两点，若 ，则C的离心率为（ ） A． B． C．2 D．4 8．已知函数满足 ，且对任意的 ， ， ，都有 ， ，则满足不等式 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在复平面内，下列说法正确的是（ ） A．若复数 （i为虚数单位），则 B．若复数z满足 ，则 C．若复数 ，则z为纯虚数的充要条件是 D．若复数z满足 ，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆 10．某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 ， ， ， .若不低于80分的人数是35人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（ ） A．该班的学生人数是50 B．成绩在 的学生人数是12 C．估计该班成绩的平均分为85 D．估计该班成绩的方差为100 11．已知 ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 12．已知 是数列 的前 项和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ） A．数列 为等比数列 B．数列 为等比数列 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如图，将某圆形工件(厚度忽略不计)放置在水平面 上，与 交于点 ，在圆周上取一点 ，作 的平分线 ，交圆周于点 ，连接 并延长交 于点 .若 ， ，则该圆形工件的半径为___________. 14．某中学为了了解学生学习物理的情况，抽取了100名物理成绩在 分(满分为100分)之间的学生进行调查，将这100名学生的物理成绩分成了六段： ， ， ， ， ， ，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在 的学生中任抽取2人，则成绩在 的学生恰好有一人的概率为___________. 15．已知函数 ， ，若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围是___________. 16．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若用一小桶油漆刚好可以涂该二十四等边体的表面一遍，则用该小桶油漆去涂与该二十