全真卷 09 决胜2021年高考数学真题精编与全真模拟黄金15套卷（新高考地区专用）

2021年新高考地区考试 数学 全真模拟卷（09） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：C 2．已知 是虚数单位，若 且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 ，得 ，解得 ． 因为 ，所以 ．所以 ，则 . 故选:B 3．已知 ，则 的最小值是（ ） A． B．3 C． D．4 【答案】B 【解析】因为 ， ， 令 ， 则 ， 因为 ， 所以 ，即 ， 解得 ， 所以 ， ， ， ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 解得 ， 所以 ，则 ， 所以 ， 所以 的最小值是3， 故选：B 4．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 .若 ，则 ， ， .有如下命题：甲： ；乙： ；丙： ；丁：假设生产状态正常，记 表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于 的数量，则 .其中假命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】由题意可知，正态分布的 ； 甲．因为 ，所以 ，故正确； 乙．因为 ，所以 ，故正确； 丙．因为 ，且 ， 所以 ，故正确； 丁．因为一只口罩过滤率小于等于 的概率为 ， 又因为 ，故错误； 故选：D. 5．已知函数 ，则函数 的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，定义域为 ，关于原点对称， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以函数 为奇函数，其图象关于原点对称，所以D不正确； 因为 ，所以B不正确； 因为 ，所以A不正确. 故选：C 6．在 中， 为 的中点， 为 边上的点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，可知 . 故选：B 7．已知 是椭圆 的左焦点，直线 与该椭圆相交于 两点， 是坐标原点， 是线段 的中点，线段 的中垂线与 轴的交点在线段 上．该椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设 的中点为 ， 中垂线与 轴交于点 ， 设 ， ， 由 得： ， ， ， ， ， ， 直线 方程为： ， 令 ，解得： ，即 ， 在线段 上， ，整理可得： ，即 ， 又椭圆离心率 ， ，即椭圆离心率的取值范围为 . 故选：A. 8．建筑学中必须要对组合墙的平均隔声量进行设计．组合墙是指带有门或窗等的隔墙，假定组合墙上有门、窗及孔洞等几种不同的部件，各种部件的面积分别为 ， ，…， （单位： ），其相应的透射系数分别为 ， ，…， ，则组合墙的实际隔声量应由各部分的透射系数的平均值 确定： ，于是组合墙的实际隔声量（单位： ）为 ．已知某墙的透射系数为 ，面积为 ，在墙上有一门，其透射系数为 ，面积为 ，则组合墙的平均隔声量为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知组合墙的透射系数的平均值 ， 所以组合墙的平均隔声量 . 故选：C． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图： 则下列说法中正确的有（ ） A．与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少 B．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍 C．2010年与2020年艺体达线人数相同 D．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加 【答案】BD 【解析】设2010年高考考生人数为a，则2020年的高考考生人数是的1.5a， A. 2010年一本达线人数为0.28a，2020年一本达线人数 a，故错误； B. 2020年二本达线率是 ，2010年二本达线率是 ， ，故正确； C. 2010年艺体达线人数0.08a， 2020年艺体达线人数 ，故错误； D.与2010年不上线的人数0.32a,相比，2020年不上线的人数 ,故正确； 故选：BD 10．如图，在长方体 中， ，E、F分别为棱 、 的中点，则下列说法中正确的有（ ） A． B