押题卷05-决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷）

2021年高考数学全国卷押题卷10套 数学 押题卷（05） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵或， . 又， ． 故选：B. 2．已知复数满足(为虚数单位)，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故， ,故. 故选：D. 3．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为（ ） 甲 乙 原料限额 A/吨 3 2 12 B/吨 1 2 8 A．15万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 【答案】D 【解析】设该企业每天生产x吨甲产品，y吨乙产品，可获得利润为z万元，则z＝3x＋4y，且x，y满足不等式组 画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示， 直线z＝3x＋4y过点M时，z＝3x＋4y取得最大值， 由得∴M(2，3)， 故z＝3x＋4y的最大值为18，所以该企业每天可获得的最大利润为18万元. 故选：D 4．为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物，那么污染物减少需要花的时间为（ ） A．7小时 B．10小时 C．15小时 D．18小时 【答案】B 【解析】因为前5个小时消除了的污染物， 所以， 解得， 所以， 设污染物减少所用的时间为t， 则， 所以， 解得， 故选：B 5．2015年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲､乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．270种 B．240种 C．210种 D．180种 【答案】C 【解析】甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有 故选：C 6．在中，内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，则角C的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以， 所以， 因为， 所以，又 所以 故选：A 7．如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点，点P在平面内，若直线平面，则与满足题意的P构成的平面截正方体的截面面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图，连接， 因为E，F，G分别为的中点， 所以平面，则平面， 因为，所以同理得平面， 又，得平面平面， 所以点P在直线上，则与满足题意的P构成的平面截正方体的截面为， 在中，有，所以． 故选：D 8．已知定义在R上的偶函数在上单调递增，记，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数y=2x是R上的增函数，则20.3>20=1， y=log3x是上的增函数，则， 而0.32=0.09<0.5，所以，又在上单调递增， 所以，即． 故选：C 9．在矩形中，，垂足为，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，，则，， 于是. 令，则，. 令，则.由，得. 当时，；当时，.故. 故选：A 10．圆：与圆：交于、两点，则（ ） A．6 B．5 C． D． 【答案】D 【解析】圆的半径，圆的半径，， 故在中，， 故． 故选：D 11．已知双曲线的右焦点为F，M是y轴正半轴上的点，以F为圆心，为半径的圆过其左焦点，交双曲线于点P，且P为的中点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】解：因为，，所以，所以， 因为为的中点， 所以，代入双曲线方程有， 整理得到，所以， 故，或，（舍去），所以， 故选：B． 12．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则，在上单调递增， 又，的解集为，， 为的解集的子集， 即当时，恒成立； 由得：， 即， 令，则， 当时，；当时，； 在上单调递减，在上单调递增； ①当时，，，，即在上恒成立， 当时，，则； 当时，，令，则， 当时，；当时，； 在上单调递增，在上单调递减，，； 综上所述：； ②当时，，，又，， ，满足题意； ③当时， 若恒成立，则在上恒成立， 令，则， 在上单调递减，，即，又， ， 令，则， 又，则， 即在上不恒成立， 不合题意； 综上所述：实数的取值范围为. 故选：B. 二、填空题：本大题共4