专题02 复数（5月）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）》

专题02 复 数 一、单选题 1．下列复数中实部与虚部互为相反数的是 A． B． C． D． 【试题来源】广西2021届高三5月联考 【答案】C 【分析】根据复数的运算及虚部、实部的概念求解． 【解析】A显然不正确； 因为，故B不正确； 因为，实部与虚部互为相反数，故C正确； 因为，故D不正确．故选C 2．已知复数，则 A． B． C． D． 【试题来源】江西省赣州市2021届高三二模 【答案】B 【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果． 【解析】， 因此，．故选B． 3．设复数满足，则 A． B． C． D． 【试题来源】四川省南充市2021届高三第三次模拟考试 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算得到，再根据模长公式求解即可． 【解析】因为，所以， 所以，故选C． 4．若，则 A．1 B．-1 C． D． 【试题来源】安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控 【答案】C 【分析】根据共轭复数与模长的求解计算即可． 【解析】因为，故．故选C． 5．复数，则z在复平面内对应的点不可能在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【试题来源】湖南省衡阳市2021届高三下学期毕业班联考（二） 【答案】C 【分析】根据复数对应点的对应象限的特征确定正确选项． 【解析】当对应点在复平面第三象限时，，此时不存在．故选C. 6．在复平面内，与向量对应的复数为z，则 A． B． C． D． 【试题来源】宁夏银川市2021届高三二模 【答案】A 【分析】先得到，再根据复数的除法运算计算即可． 【解析】向量对应的复数， 所以．故选A． 7．若复数（为虚数单位，）为纯虚数，则的值为 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研 【答案】C 【分析】直接由复数的乘法运算后令其实部为0即可得解． 【解析】， ，则．故选C． 8．已知复数（为虚数单位），则 A． B． C． D． 【试题来源】四川省成都市2021届高三三模 【答案】D 【分析】根据复数的除法运算法则，结合复数的模的公式进行求解即可． 【解析】因为， 所以，故选D. 9．已知复数，且共轭复数，则 A． B．2 C． D．1 【试题来源】江西省上饶市2021届高三三模 【答案】C 【分析】根据复数除法运算法则，结合共轭复数的定义进行求解即可． 【解析】因为， 所以，故选C. 10．已知复数（其中为实数，为虚数单位），则 A． B． C． D．2 【试题来源】浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试 【答案】A 【分析】利用复数的四则运算化简复数，由复数的概念求解即可． 【解析】复数，为实数， 则，解得．故选A. 11．若复数满足：（为虚数单位），则等于 A． B． C． D． 【试题来源】陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模 【答案】D 【分析】求得，由此求得． 【解析】， 所以．故选D. 12．的实部为 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测 【答案】C 【解析】， 则的实部为，故选C． 13．复数，则 A．1 B． C． D． 【试题来源】四川省达州市2021 届高三二模 【答案】C 【分析】直接根据复数的模长公式计算即可． 【解析】复数，所以，故选C． 14．设（i是虚数单位），则 A． B． C．1 D． 【试题来源】安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算法则，结合复数模的公式进行求解即可． 【解析】因为， 所以，故选B. 15．若复数，则 A． B． C． D． 【试题来源】全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考 【答案】A 【分析】利用复数除法运算化简复数，进而求共轭复数即可． 【解析】，则，故选 A． 16．已知，且 (其中为虚数单位)，则 A． B． C． D． 【试题来源】江西省2021届高三下学期二模 【答案】B 【分析】根据复数的乘法运算和复数的相等可求得，代入可得结果． 【解析】，，解得， ．故选B． 17．复数为虚数单位)，为的共轭复数，则 A． B． C． D． 【试题来源】河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考 【答案】D 【分析】计算，代入后，利用复数的除法运算化简即得结果． 【解析】因为，所以， 故．故选D． 18．若，则复数在复平面内对应的点在 A．曲线上 B．曲线上 C．直线上 D．直线上 【试题来源】全国百强名校“领军考试”2021届高三5月联考 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算，先化简，进而求出，再由复数的几何意义，即可得出结果． 【解析】因为，所以， 因此复数在复平面内对应的点为，可知其在曲线上．