（全国通用卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【全国卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A． B．1.3 C． D．0.6 2．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为（ ） A．53.96×108 B．5.396×1010 C．0.5396×1010 D．5.396×109 4．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件 B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查 C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨 D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差 ，则说明乙组数数据比甲组数据稳定 6．如图，在 中， ， ， ， 是 上一点， ， ，垂足为 ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在半径为2的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，折叠后的弧AB恰好与OA、OB相切，则阴影部分的面积为（　　）． A．4﹣π B．4+π C．π﹣2 D．π+2 9．如图，平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝56°，则∠B＝（ ） A．56° B．60° C．64° D．68° 10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（ ） A．180 B．204 C．285 D．385 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．20210的相反数是___________． 12．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 、 ，若 ， ，则 的大小为_______度． 13．函数y＝ 中自变量x的取值范围是__________． 14．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是_____分钟． 15．若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是__________． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点O为Rt△ABC的内心，过点O作OD∥BC，交AC于点D，则CD的长为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算 18． （6分） 先化简再求值：（ ）• ，其中a＝2+ ，b＝2﹣ ． 19． （6分） 如图，在平行四边形 中， ， 分别平分 和 ，交对角线 于点 ， ．求证： ． 20． （6分） 某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．求每副围棋和象棋各是多少元？ 21． （8分）如图，在四边形 中， ， ， 平分 ． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若菱形 的边长为13，对角线 ，点 、 分别是边 、 的中点，连接 并延长，与 的延长线相交于点 ，求 的长． 22． （10分）某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表