湖北省汉川市2020-2021学年九年级下学期第二次学业水平调研考试数学试卷及参考答案

数学试卷第 1 页 (共 6 页) 2021届汉川市九年级第二次学业水平调研考试 数 学 试 卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位 置． 2．选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答 案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分 120分，考试时间 120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分．在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0分） 1．如果收入 10元记作+10元，那么支出 10元记作 A．+20元 B．+10元 C．－10元 D．－20元 2．如图，直线 a∥b，将一块含 30°角的直角三角尺按图中 方式放置，其中点 A和点 B两点分别落在直线 a和 b 上．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A．20° B．30° C．40° D．60° 3．2020年 7月 23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器 抵达火星附近时，总飞行里程将达到 470000000公里．将数 470000000用科学记数法表示 正确的是 A．4.7×107 B．4.7×108 C．4.7×109 D．4.7×1010 4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 5．下列运算中正确的是 A．a2·a3=a6 B．a6÷a3=a2 C． 2 2( 1) 1a a+ = + D． 2 2 4( )a a- = 6．2019年第七届世界军人运动会（7th CISM Military World Games）于 2019年 10月 18日至 27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥 运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在赛前训练中射击了 10次， 成绩如图所示．下列结论中错误的是 A．众数是 8 B．中位数是 8 C．平均数是 8.2 D．方差是 1.6 数学试卷第 2 页 (共 6 页) 7．如图，正方形 ABCD的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ绕 点 O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 ABCD内（包括正方形的 边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为 A． 2 2 B． 2 1 2 - C． 3 1 2 - D． 1 2 8．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ 2 2， CD⊥AB于点 D．点 P从点 A出发，沿 A→D→C的路径 运动，运动到点 C停止，过点 P作 PE⊥AC于点 E，作 PF⊥BC于点 F．设点 P运动的路程为 x，四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y与 x之间函数关系的图象是 A． B． C． D． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上） 9．式子 3 x+ 中 x的取值范围是 ▲ ． 10．已知一元二次方程 x2＋4x－3=0的两实数根为α和β，则α2＋β2的值为 ▲ ． 11．已知 2 4 2 2 1 x y k x y k ì + =ï í + = +ïî ，且 x－y＝0，则 k的值为 ▲ ． 12．如图，BD为菱形 ABCD的对角线，作 AE⊥BC于点 E，交 BD于点 F．若 E为 BC的中 点，则 sin∠BFE的值是 ▲ ． 13．东方红学校组织了“爱我中华”经典诵读的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品．按 A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了两幅不完整的统计图．若该校共征 集到 800份作品，估计等级为 A的作品约有 ▲ 份． 数学试卷第 3 页 (共 6 页) 14．如图，睿智数学兴趣小组为了测量河对岸 l1的两棵古树 A、B之间的距离，他们在河对 边沿着与 AB平行的直线 l2上取 C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若 l1，l2之 间的距离 CE为 50m，则古树 A、B之间的距离为 ▲ m．（结果保留根号） 15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、 9、16、…，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形 数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则第 10个图形中右下方的“三角形数”中 的所有点数是 ▲ ． 16．如图，将矩形纸片 ABCD（AD＞AB）折叠，使点 C刚好落在线段 AD上，且折痕分别与 边 BC，AD相交，设折叠后点 C，D的对应点分别为点 G，H，折痕分别与边 BC，AD