江苏省东台市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末复习讲义数列2

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期期末复习教学案 期末复习五 等差数列及其前n项和 一：知识梳理 1．等差数列的定义 2．等差数列的通项公式 如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 3．等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，A叫做a与b的 ． 4．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am＋ (n，m∈N*)． (2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则 (3)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…构成等差数列． (4)若{an}是等差数列，则eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))也是等差数列，其首项与{an}的首项相同，公差为eq \f(1,2)d. 5．等差数列的前n项和公式 设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝eq \f(na1＋an,2)或Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d. 6．等差数列的前n项和公式与函数的关系 数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)． 7．等差数列的前n项和的最值 在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最大值；若a1<0，d>0，则Sn存在最小值． 二：基础自测 1．设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于(　　) A．31 B．32 C．33 D．34 2．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝________. 3．一个等差数列的首项为eq \f(1,25)，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是(　　) A．d>eq \f(8,75) B．d<eq \f(3,25) C.eq \f(8,75)<d<eq \f(3,25) D.eq \f(8,75)<d≤eq \f(3,25) 4．(多选)设{an}是等差