江苏省东台市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末复习讲义数列1

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期期末复习教学案 期末复习四 数列的概念与表示 一:知识梳理 1.数列的有关概念 2.数列的表示方法 3.an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝ 4.数列的分类 二:基础自测 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(　　) (2)所有数列的第n项都能使用公式表达．(　　) (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(　　) (4)1,1,1,1，…不能构成一个数列．(　　) 2．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝4an＋1，则a3＝________. 3．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an＝________. 4．已知an＝n2＋λn，且对于任意的n∈N*，数列{an}是递增数列，则实数λ的取值范围是________． 5．数列{an}中，an＝－n2＋11n(n∈N*)，则此数列最大项的值是________． 6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________. 7．已知整数数列{an}满足：an＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)an，当an为偶数时，,5an＋1，当an为奇数时.)) (1)若a1＝8，则a5＝________. (2)若a4＝6，则a3＝________. 三:例题选讲 例1　(1)设Sn为数列{an}的前n项和，若2Sn＝3an－3，则a4等于(　　) A．27 B．81 C．93 D．243 (2)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则an＝________. (3)已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝________. 变式: 本例(2)中，若Sn＝2n2－3n＋1，则an＝________. 跟踪训练1　(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋1，则an＝________. (2)设数列{a