湖北省黄冈市团风中学2021届高三5月适应性考试一数学试题5.17（word版，含答案）

团风中学2021届高三5月适应性考试一（05.17） 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．已知集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，B＝{x|≤0}，则A∩B＝（　　） A．（1，2] B．（0，2] C．[0，1） D．（0，1） 2．已知直线l1：x+ay﹣1＝0，l2：（a+2）x+3y﹣3a＝0，则“a＝﹣3”是“l1∥l2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹､惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数(为自然对数的底数).当，时，记，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．剪纸是我国的传统工艺，要剪出如图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字．（　　） A． B． C． D． 5．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，若正实数a，b满足f（4a）+f（b﹣1）＝2，则的最小值为（　　） A．4 B．8 C．9 D．13 7．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1（﹣c，0），F2（c，0），点P是椭圆C上一点，满足|+|＝||，若以点P为圆心，r为半径的圆与圆F1：（x+c）2+y2＝4a2，圆F2：（x﹣c）2+y2＝a2都内切，其中0＜r＜a，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体： 图①是底面直径和高均为的圆锥； 图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体； 图③是底面边长和高均为的正四棱锥； 图④是将上底面直径为，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体. 根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二．多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9．设z1，z2为复数，且z1≠z2，下列命题中正确的是（　　） A．若|z1|＝|z2|，则 B．若，则z1的实部与z2的虚部互为相反数 C．若z1+z2为纯虚数，则z1﹣z2为实数 D．若z1z2∈R，则z1，z2在复平面内对应的点不可能在同一象限 10．摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当t＝15时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（　　） A．摩天轮离地面最近的距离为4米 B．若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则h＝﹣60cos（t）+68 C．若在t1，t2时刻，游客距离地面的高度相等，则t1+t2的最小值为30 D．ヨt1，t2∈[0，20]，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 11．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点的直线与该抛物线的两个交点为，，则（ ） A． B．以为直径的圆与直线相切 C． 的最小值 D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上 12．如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，且AB＝2，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线PQ与AB所成的角θ＝，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（　　） A．PQ的长度为2 B．PQ的长度不是定值 C．点M的轨迹是圆 D．三棱锥A﹣BPQ的体积为定值 三．填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．若，则被4除得的余数为 14．已知椭圆C的焦点在x轴上，且离心率为，则C的方程可以为　　． 15．将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图： 该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的