2021年山东省济宁市太白湖新区（北湖区）、金乡县中考二模数学试题

2020—2021学年度第二学期二模质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、 选择题（本题共计10小题 ，每题3分，共计30分） 1．计算﹣32的结果等于（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 2．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线11、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 4．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a3 B．a6÷a2＝a3 C．2a2﹣a2＝2 D．（3a2）2＝6a4 5．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞﹣且a≠0 6．下列命题是真命题的是（　　） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 7．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的项点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（　　） A． B．2 C．4 D．2 9．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是（　　） A． B．﹣ C． D． 10．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（　　） A．（4，） B．（5，） C．（，3） D．（，） 卷II（非选择题） 二、 填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11．当代数式a+2b的值为3时，代数式1+2a+4b的值是　 　． 12.把多项式ax2﹣4ax+4a因式分解的结果是　 　． 13．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为　 　． 14．对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝　 　． 15．对称轴为的抛物线如图所示，与 轴分别交于点，，，有下列五个结论：① ；②；③（为实数）；④当 时，随增大而增大；⑤若方程的两个实数根分别为， ，且，则，．其中结论错误的是　 　． 三、解答题（本题共计7小题，共计55分 ） 16.（6分）（1）计算： 17.（6分）先化简，再求值：（﹣2）÷，其中a2﹣4＝0． 18．（7分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？ 19．（8分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）该记者本次一共调查了　 　名行人； （2）求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率． 20．（8分）济宁市内环高架桥的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南外环路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考