专题20 分式与分式方程 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题20 分式与分式方程 单元测试 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·重庆八年级期末）2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x箱口罩．根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天列分式方程． 【详解】 设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩， 根据题意得：， 故选：A． 【点睛】 此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系从而列出方程是解题的关键． 2．（2020·四川攀枝花市·八年级期末）已知关于的方程会产生增根，则m的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．-2 【答案】A 【分析】 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x−2＝0，得到x＝2，然后代入整式方程算出未知字母的值． 【详解】 解：方程两边都乘（x−2），得 2x−（3−m）＝3（x−2）， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x−2＝0，即增根为x＝2， 把x＝2代入整式方程，得m＝−1． 故选：A 【点睛】 增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0，确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 3．（2020·湖北鄂州市八年级期末）若关于x的方程无解，则m的值是 （　 ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】A 【分析】 先将原分式方程去分母化为整式方程，再分整式方程无解和增根两种情况讨论即可． 【详解】 去分母得：， 整理得：， 则对应整式方程一定有解， 由题可知分式方程的增根为：，代入上式得：， 故选：A． 【点睛】 本题考查分式方程无解问题，注意分式方程无解时有对应整式方程无解或产生增根两种情况． 4．（2020·山东济宁市·八年级期末）疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设原价每瓶x元，根据关键描述语：“结果比用原价多买了140瓶”得到等量关系：原价买的瓶数−实际价格买的瓶数＝140，依此列出方程即可． 【详解】 解：设原价每瓶x元， 根据题意，得， 故选：B． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是设出价格，以瓶数作为等量关系列方程． 5．（2020·湖北武汉市·八年级期末）下列各组分式中相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】 根据分式的基本性质对各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】 A、，，不相等，不符合题意； B、，，不相等，不符合题意； C、，，不相等，不符合题意； D、，，相等，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2020·湖北武汉市·八年级期末）若分式的值为0，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 【详解】 解：分式的值为0， ∴x=0且x-2≠0． 解得：x=0． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键． 7．（2020·山西吕梁市·八年级期末）解分式方程时，去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分式方程整理后，两边同时乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，即可得到结果 【详解】 解： 方程整理得： 去分母得： 故选：C． 【点睛】 本题考查了解分式方程的第一步去分母，解题关键是将方程整理变形，找到最简公分母，然后等式左右两边每一项都乘以最简公分母，不要漏乘． 8．（2020·重庆市八年级期末）甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设甲每分钟检测个学生，则乙每分钟检测（x+8）个学生，根据“甲检测120个