专题18 分式与分式方程 易错题之填空题（32题）-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题17 分式与分式方程 易错题之填空题（32题） Part1 与 认识分式 有关的易错题 1．（2020·湖北武汉市·八年级期末）若分式的值为0，则的值为______. 【答案】1. 【分析】 根据分式的值为零的条件即可得出． 【详解】 解：∵分式的值为0， ∴x-1=0且x≠0， ∴x=1． 故答案为1． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零． 2．（2020·江苏泰州市·八年级期末）使分式的值为0，这时x=_____． 【答案】1 【详解】 试题分析：根据题意可知这是分式方程， ＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解. 答案为1. 3．（2020·海林市八年级期末）函数自变量x的取值范围是 _____. 【答案】x≥1且x≠3 【分析】 根据分式成立的条件，二次根式成立的条件列不等式组，从而求解. 【详解】 解：根据题意得：， 解得x≥1，且x≠3， 即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3． 故答案为x≥1且x≠3． 【点睛】 本题考查函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 4．（2020·湖南娄底市·八年级期末）若分式的值为0，则x的值是_________． 【答案】2． 【分析】 直接利用分式为零的条件分析得出答案． 【详解】 ∵分式的值为0， ∴x2﹣2x＝0，且x≠0， 解得：x＝2． 故答案为2． 【点睛】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 5．（2020·山东日照市·八年级期末）当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____． 【答案】3 【分析】 先根据分式无意义的条件可求出的值,再根据分式值为0的条件可求出b的值,最后将求出的a,b代入计算即可. 【详解】 因为当时,分式无意义, 所以, 解得:, 因为当时,分式的值为零, 所以, 解得:, 所以 故答案为:3. 【点睛】 本题主要考查分式无意义和分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义和分式值为0的条件. 6．（2020·浙江杭州市·八年级期末）式子有意义，则实数的取值范围是______________. 【答案】且 【解析】 分析：直接利用二次根式的定义：被开方数大于等于零，分式有意义的条件：分母不为零，分析得出答案． 详解：式子有意义， 则+1≥0，且-2≠0， 解得：≥-1且≠2. 故答案：且. 点睛：本题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件. 7．（2020·辽宁阜新市·八年级期末）若分式的值为零，则x=______． 【答案】-3 【分析】 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零． 【详解】 依题意，得 |x|-3=0且x-3≠0， 解得，x=-3． 故答案是:-3. 【点睛】 考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 8．（2020·张掖市八年级期末）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 【答案】6 【解析】 试题解析：当时，分式为：， 又分式无意义， 故a-6=0 所以，a=6. 考点：分式无意义满足的条件. Part2 与 分式的乘除法 有关的易错题 9．（2020·内蒙古通辽市·八年级期末）约分： ______ ． 【答案】 【分析】 根据分式的基本性质，找到分子分母的公因式，然后进行约分即可. 【详解】 =. 故答案为. 【点睛】 此题主要考查了分式的约分，确定并找到分子分母的公因式是解题关键. 10．（2020·吉林八年级期末）分式化为最简分式的结果是__________________． 【答案】 【分析】 根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。 【详解】 因为有意义，所以，所以 【点睛】 本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。 11．（2020·湖南常德市·八年级期末）化简的结果为________. 【答案】 【分析】 首先把分子、分母分解因式，然后约分即可． 【详解】 解：== 【点睛】 本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键． 12．（2020·山东潍坊市·八年级期末）计算：__________________． 【答案】 【分析】 首先利用积的乘方运算法则化简，再利用分式的乘除运算法则化简即可． 【详解】 解：原式=． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 13．（2020·福建福州市·八年级期末）若为实数，分式不是最简分式，则______. 【答案】0或－4 【