专题17 分式与分式方程 易错题之选择题（32题）-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题17 分式与分式方程 易错题之选择题（32题） Part1 与 认识分式 有关的易错题 1．（2020·河南漯河市·八年级期末）在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】 根据分式的定义进行分析即可：整式A除以整式B，可以表示成的形式,如果除式B中含有字母，那么称为分式. 【详解】 在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式有：、﹣、﹣. 故选A 【点睛】 本题考核知识点：分式的定义. 解题关键点：理解分式的定义. 2．（2020·山东济宁市期末）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0. 【详解】 本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项. 【点睛】 本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键. 3．（2020·河北八年级期末）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案． 【详解】 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍， A、，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确； 故选D． 【点睛】 本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心． 4．（2020·河北唐山市·八年级期末）式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2 【答案】C 【分析】 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可. 【详解】 解：由题意得， 解得，a≥-1且a≠2， 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握. 5．（2020·山东枣庄市·八年级期末）如果分式的值为0，那么的值为（ ） A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0 【答案】B 【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【详解】 根据题意，得 |x|-1=0且x+1≠0， 解得，x=1． 故选B． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 6．（2020·扬州市八年级期末）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 【答案】A 【分析】 直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案． 【详解】 ∵分式的值为0， ∴x2﹣4=0， 解得：x=2或﹣2． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 7．（2020·福建三明市·八年级期末）分式的值是零，则的值为（ ） A．5 B． C． D．2 【答案】B 【分析】 利用分式值为零的条件可得，且，再解即可． 【详解】 解：由题意得：，且， 解得：， 故选：． 【点睛】 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 8．（2020·山东临沂市·八年级期末）将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】 根据已知得出，求出后判断即可． 【详解】 解：将分式中的、的值同时扩大2倍为， 即分式的值扩大2倍， 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． Part2 与 分式的乘除法 有关的易错题 9．（2020·河南信阳市·八年级期末）计算 的结果为 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得. 【详解】 = =b， 故选A. 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键. 10．（2020·江苏省八年级期末）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A. 11．（2020·湖南娄底市·八年级期末）下列四个分式中，是最简分式的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式. 【详解】 是最简分式；==x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；==a+b，不是最简分式. 故选A. 【点睛】 此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与