卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第三模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数z＝（a﹣2i）（2+i）（a为实数，i为虚数单位）为纯虚数，则|z|＝（　　） A． B．3 C．5 D． 3.△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝4，＝+，且⊥，则实数λ的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4.2013年5月，中国数学家张益唐破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形势，孪生素数猜想：对所有的自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k），k＝1的情况就是孪生素数猜想．例如3和5，5和7，11和13，…都是孪生素数，在所有小于20的自然数中随机取两个数，则取到的两个数是孪生素数的概率是（　　） A． B． C． D． 5.已知正项数列{}的前n项和为Sn，若3an+1＝2an2+3an，且a1a2021＝2020，S2020＝，则a2021＝（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 6.已知函数f（x）＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则（）+（）+（）的取值范围是（　　） A．（，） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6） 7．函数在上的大致图象为（ ） A．B． C．D． 8．已知定义R在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.将f（x）＝sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数g（x）的图象，则（　　） A．当φ＝时，g（x）为偶函数 B．x＝是函数f（x+）的一条对称轴 C．函数g（x+φ﹣）在[，]上单调递增 D．若函数y＝g（x）+1的一个对称中心为（，1），则φ的一个可能值为 10.已知F1，F2是双曲线C：﹣＝1的左、右两个焦点，过点F2的直线l在第一象限交C于点P，|OP|＝|OF1|，且|PF1|•|PF2|＝6，则（　　） A．双曲线C的标准方程为﹣＝1 B．△PF1F2的面积为3 C．直线PF1的斜率为 D．直线OP的斜率 11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，则（　　） A．A1D⊥AF B．D1C与平面AEF所成角的正弦值为 C．二面角A﹣EF﹣C的余弦值为 D．平面AEF截正方体所得的截面周长为2+3 12.设常数a∈R，n∈N*，对于二项式（1+a）n的展开式，下列结论中，正确的是（　　） A．若a＜，则各项系数随着项数增加而减小 B．若各项系数随着项数增加而增大，则a＞n C．若a＝﹣2，n＝10，则第7项的系数最大 D．若a＝﹣，n＝7，则所有奇数项系数和为239 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13.2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，克服困难积极复工，复产，复学．复学后，通过心理问卷调查，发现某校高三年级有6位学生心理问题凸显，需要心理老师干预．已知该校高三年级有三位心理老师，每位心理老师至少安排一位学生，至多安排三位学生，问共有　　种心理辅导安排方法（用数字作答）． 14.已知直线l经过两条直线2x﹣3y+10＝0和3x+4y﹣2＝0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4＝0，则直线l方程为　　． 15.已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，直线l与Γ的左、右支分别交于P、Q（P、Q均在x轴上方），若直线PF1、QF2的斜率均为k，且四边形PQF2F1的面积为，则k＝　　． 16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体，如图，将底面半径都为.高都为的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明圆=圆环总成立.据此，椭圆的短半轴长为2，长半轴长为4的椭球的体积是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤