2021年福建省南平市初中毕业质量检测（二检）数学试题

2021年南平市初中毕业班适应性检测 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下四个高校校徽主题图案中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 如图，是由四个小正方体搭成的一个立体图形，它的俯视图是 A. B. 第2题图 C. D. 3.南平市土地总面积3 983万亩，将数据39 830 000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，△ABC的各个顶点均为格点，则tan∠BAC的值是第4题图 A．1 B． C． D．2 5. 对一组数据2，0，-1，2，a，2进行统计分析，下列统计量与a无关的是 A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数 6．如图，若a=2，则的值所对应的点可能落在 x –1 –2 –3 1 2 D C B 0 A A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 7．如图，AB为的直径，CD是的弦，若，第7题图 则的度数为 A． B． C． D． 8．下列四个函数图象，一定不过原点的是 A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，点O为AB的中点，若∠ADB=∠ACB＝90°，则下面结论不一定正确的是第9题图 A．DC＝CB B．∠DAC＝∠DBC C．∠BCD+∠BAD＝180° D．点A，C，D到点O的距离相等 10．二次函数（，是常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … -2 0 2 3 … … -2 -2 … 下列判断正确的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：= _________. 12. 分解因式： =_________. 13. 某科幻小说上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上 册、下册”的概率是 _________. 14. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为 _________平方 单位（结果保留）. 15. 如图，Rt△中，，，，点是斜边上任意一点， 将点绕点逆时针旋转得到点， 则线段 长度的最小值是_________. 16. 如图，点在反比例函数图象上，连接并延长交另一支图象于点，以 为对角线作菱形ABCD，点在反比例函数图象上，且，则k的值是 _________.第15题图 第16题图 3、 解答题：本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算 步骤． 17.（本小题满分8分） 解不等式组： ① ② 18.（本小题满分8分） 如图，在□ABCD中，，，垂足分别为点E，点F，求证：AE=CF. 第18题图 19. （本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中. 20.（本小题满分8分） 某省疾控中心将一批10万剂疫苗运往A，B两城市，根据预算，运往A城的费用为800元/万剂，运往B城的费用为600元/万剂. 结合A城的疫苗预约情况，A城的需求量不低于4万剂，设运输这批10万剂疫苗的总费用为（元），运往A城（万剂）. （1） 求与的函数关系式； （2）在满足A城市最低需求量的情况下，求运输费用最少的方案，最少费用是多少？ 21.（本小题满分8分）第21题图 如图，△为等边三角形. （1）求作：△外接圆. (不写作法,保留作图痕迹) （2）在（1）所作的图形中，若△的边长为， 求的长. 22.（本小题满分10分） 如图，在△中，D为BC边上的一点，过A，C，D 三点的圆O交AB于点E，已知，BD=AD，.第22题图 （1）求证：AD是圆O的直径； （2）过点E作EFBC于点F， 求证：EF与圆O相切. 23. （本小题满分10分） 某超市经营某品牌的一种乳制品，根据往年销售经验，每天销售量与当天最高气温t (单位：℃)有关. 为了制定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温、销售量与最高气温的关系得到右表： 最高气温t （单位：℃） 天数 每天销售量（瓶） 15 240 30 300 45 500 （1） 估计超市今年六月份某一天这种乳制品的销售量不超过300瓶的概率； （2） 估计超市这种乳制品今年六月份平均每天的销售量； （3） 设进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，结合前三年六月份的销售数据，估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润. 24. （本小题满分12分） 如图，在矩形中，AB