2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第一章排列（第三课时）排列中的排队问题课件

安全地 草地 水路2 种 陆路3 种 N=m1+m2+m3+…+mn 安全地 水路2 种 陆路3 种 草地 湖 N=m1×m2×…×mn N=m1+m2+…+mn 排列数 例题 5个人站成一排,共有多少种排法？ 要求甲站中间 解:甲的位置已定， 其余4人可任意排列，有 种. 5 5 120 A = 解：共有 种排法. 例题 5个人站成一排,共有多少种排法？ 要求甲、乙不站排头和排尾 解：共有 种排法 特殊位置、特殊元素要优先考虑 解:分类 一类：甲站排尾 二类：甲站中间 另解：(间接法) 甲站排头有 种排法，乙站排尾有 种排法， 但两种情况都包含了“甲站排头，乙站排尾”的情况，有 种排法， 所以共有 种排法. 例题 5个人站成一排,共有多少种排法？ 反面情况明确可用间接法 所以共有 种排法. 甲不站排头,乙不站排尾， 试一试 2、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有多少种？ 1、 0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的五位数？ 例题 5个人站成一排,共有多少种排法？ 甲、乙两人必须相邻 解：共有 种排法 解决相邻问题用捆绑法 例题 5个人站成一排,共有多少种排法？ 解：共有 种排法 另解: (间接法) 不相邻问题用插空法 甲、乙两人不相邻 试一试 ４、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？ ３、6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共多少种？ 课堂练习： 1、4个学生和3个老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须排在一起的不同排法种数是（ ） A . B . C . D . D 2、计划展出10幅不同的画，其中1幅水