5月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏无锡专用）

5月大数据精选模拟卷01（无锡专用） 数 学 （本卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.比1小2的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣2| 【答案】C 【解析】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1， 所以比1小2的数是﹣1． 故选：C． 2.函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞2 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 【答案】C 【解析】运用分析中的两个条件，可列不等式组： ，解得：x≥1且x≠2. 故选：C. 3.下列说法正确的是（ ） A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B．一组数据的平均数和中位数一定不相等 C．一组数据的众数可以有几个 D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 【答案】C 【解析】A. 一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故错误. B. 一组数据的平均数和中位数可能相等，故错误. C. 一组数据的众数可以有一个，可能有几个，也可能没有.故正确. D. 一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，例如：方差此时标准差 故错误. 故选C. 4.已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 【答案】B 【解析】解：把代入方程2x﹣ay＝6得： 4+a＝6，解得：a＝2， 故选：B． 5.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 【答案】A 【解析】解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所示： ∵，，，∴， 根据等积法可得，∴， ∵以点为圆心，为半径的圆，∴该圆的半径为， ∵，∴圆与AB所在的直线的位置关系为相交， 故选A． 6如图是某几何体的三种视图，其表面积为（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 【答案】B 【解析】解：由三视图可知几何体底面半径为1，高为的圆锥，圆锥的母线长为＝2． 所以所求几何体的表面积为：S侧+S底＝π•1•2+π•12＝3π， 故选：B． 7.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 【答案】D 【解析】解：如图． ∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，BD＝2OB， ∵AB＝5，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8， ∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD， ∴DE＝＝＝． 故选：D． 8.如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（　　） A．k1﹣k2 B．（k1﹣k2） C．k2﹣k1 D．（k2﹣k1） 【答案】B 【解析】解：由题意可知，AB＝﹣，AB边上的高为x， ∴S△ABC＝×（﹣）•x＝（k1﹣k2）， 故选：B． 9.如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝58°，则∠ACB等于（　　） A．32° B．36° C．48° D．52° 【答案】A 【解析】解：连接BD， ∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD＝90°， ∵∠BAD＝58°，∴∠ADB＝90°﹣58°＝32°， 由圆周角定理得，∠ACB＝∠ADB＝32°， 故选：A． 10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为（　　） A．16 B．8 C．32 D．10 【答案】B 【解析】解：如图，过点E作EF⊥AC于F，作BH⊥AC于点H， ∴∠EFD＝∠BHD＝90°， ∵BH2＝BC2﹣CH2，BH2＝AB2﹣AH2，∴80﹣（5+AH）2＝25﹣AH2，∴AH＝3， ∵将线段BD绕D点顺时针旋转90°得到线段ED， ∴BD＝DE，∠BDE＝90°， ∴∠BDF+∠EDF＝90°，且∠EAF+∠AEF＝90°，∴∠AEF＝∠BDF， 在△BDH和△DEF中， ， ∴△BDH≌△DEF（AAS），∴EF＝DH， ∵△CDE面积＝CD×EF＝×CD×（8﹣CD）＝﹣（CD﹣4）2+8， ∴当CD＝4时，△CDE面积的最大值为8， 故选：B． 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11.分解因式：=______． 【答案】x（x+2）（x﹣2）． 【解析】==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）． 12.若单项式与是同类项，则的值为________． 【答案】2 【解析】解：∵单项式与是同类项， ∴，解得，故可得ab＝2． 故答案为：2． 13.若方程的两根，则的值为______